【確率論】m個の箱があり、N個のボールをこれらの箱にランダムで割り当てて・・・

質問

m個の箱があり、N個のボールをこれらの箱にランダムに割り当てていく。
このとき、M個の箱のボールの数が(u1,....,um)となる確率は？

自分で考えてもどうしても分からなかったので、もし分かる方がいらっしゃいましたら解答を教えて頂けないでしょうか。
よろしくお願い致します。

回答No.1

NNLS · ベストアンサー

＞このとき、M個の箱のボールの数が(u1,....,um)となる確率は？

「M個の箱」というのは、たぶん「m個の箱」ですよね。
m個の箱のボールの数が(u1,u2,....,um)となる確率は、
(1/m^N)*(N!/((u1!)*(u2!)*…*(um!)))
になると思います。

お礼

回答有難う御座います。
「M個の箱」のままで場合分けをすれば解けるのかもしれませんが、手が出ませんでした。
とりあえず「M個の箱」というのは「m個の箱」ということにして解くと
僕も同じ答えになりました。