- ベストアンサー
十分条件と必要条件の向きの覚え方を教えてください
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
必要条件、十分条件の問題は、色々と難しいようです。 条件Ｐは条件Ｑであるための必要？十分？ この手の問題が、難しい理由は、大きく分けると３つでしょう。 １．そもそもＰならばＱが成り立つ時、なぜＰがＱであるための十分条件で、ＱがＰであるための必要条件なのかが、釈然としない。つまり、必要条件、十分条件という言葉にイマイチ納得出来ない。 ２．ＰならばＱが成り立つのか、ＱならばＰが成り立つのかを判断するときに、ちょっと独特なテクニックがあって、そこが身についていない。 ３．２までは出来ても、最後の判断でまごついてしまう。 １．については、すでに回答されている方がいらっしゃいますし、２．は問題によって色々あって、ここで答えるのは難しい。ということで３．だけ述べておきます。 最後の判断でまごつく理由は、「ＰはＱであるための（ ）」という問題文の「であるための」という部分にあるのではないでしょうか。「であるための」は無視して、主語に注目して下さい。 「ＰならばＱ」が成り立つのか、「ＱならばＰ」が成り立つのかを判断したら、問題文の主語は、条件Ｐなのか、条件Ｑなのかをしっかりと見る。つまり問題文で「は…」と付いているのが条件Ｐなのか、条件Ｑなのかをチェックする。このとき「であるための」は無視。これが出来れば、あとは、どんな方法ででも覚えれば済むと思いますが、いかがでしょう。ちなみにこういう時は、両方覚えようとするからまごつく、片方だけを完璧に覚える、そうすれば、もう片方は分かるというやり方もあるようです。 参考になれば幸いです。
その他の回答 (5)
- narucross
- ベストアンサー率43% (18/41)
個人的に覚えやすかったのは、必要→need→Ｎ（地図記号の先っぽに表記されてるnorthのＮです）と連想して、だから、矢印⇒の先はＮで必要条件（消去法的に矢印の手前であれば十分条件）という覚え方です。が、今考えれば回りくどい暗記法だな・・・という感じがします。 矢じりを形作っている二つの線分を延長して、さらに点々を三つ振って、必という字にして覚えている人もいた気がします。（これもあんまり・・・） 必要条件、十分条件の問題はセンターなどではよくＡはＢであるための～～～条件である。という形式で聞かれます。この場合、命題Ａが矢印のどちら側に来るのかを考えればいいんですね。 あんまりお役に立てず、すみません。
- HANANOKEIJ
- ベストアンサー率32% (578/1805)
A ⇒ B このとき、AがBを弓矢で射ると考えます。弓を十分引き絞らないとBに届きません。あるいは、Bを射殺できません。Aが十分条件と覚えます。 Bを確実に倒すには、矢じりが必要です。だからBが必要条件と覚えます。 これで、覚えられますか？ 次に、必要条件、十分条件の言葉について、No.3の回答者様が言っていることは、大事です。 大学入試を受験した。その大学に合格した。 「その大学に合格した。」⇒「大学入試を受験した。」 大学に合格するには、受験しないといけません。(必要条件) 大学に合格する、これだけで十分です。受験したことが直ちにわかる。 (十分条件) もうひとつ。 「花子さんは、お母さんです。」⇒「花子さんは女性です。」 女性は必要条件です。お母さんは十分条件です。 あと、蛇足ですが、「大学に合格した人の集合」⊂「大学を受験した人の集合」 「お母さんの集合」⊂「女性の集合」 集合の包含関係と必要条件、十分条件を理解できれば、数学が楽になります。お励みください。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
私も不得意です。どっちも必要条件のような気がしてしまうんです。 なので、毎回、「偶数なら整数」などを思い浮かべてどっちなのかを考えています（偶数であることは整数であるために必要ではないことはすぐわかるので）。覚え方というようなものではないんですけど。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「A ならば B」のとき ・「A を満たせば B は十分に満たされる」ので「A は B の十分条件」 ・「A を満たすには B を満たす必要がある」ので「B は A の必要条件」 ちょっと検索したら「物は十分にある方から必要な方に流れる」と書いてあるページがありました. うまいなぁ.
A → B と書いたときの「向き」でしょうかね。 確かに、ぼんやりしてると間違えそう。 A は B の「十分条件」：B であるには、A であれば十分(必要じゃないけど...... )。 B は A の「必要条件」：A であれば、B であることが必要(十分じゃないけど...... )。 ....てな感じでしょうか。
関連するQ&A
- 必要条件？十分条件？必要十分条件？
こんにちは。 例えばの話ですが、 y=f(x)の最大値を求めよ という問題があったとして、その最大値はy=f(x)であるためのなんらかの条件となっているのでしょうか？ それともこれに必要条件などの議論を持ち込むのは間違っているのでしょうか？ 最近数学の問題を見るといつも、これは必要条件なのか？十分条件なのか？それとも必要十分条件なのか？と考えてしまい、全然問題を解くのに集中できません。 今まではこんなこと考えることはなかったのですが、今は気になってしまい、とても困っています。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 十分条件、必要条件、必要十分条件について
十分条件は範囲がきついもので必要条件は範囲がゆるいものと聞いたんですがじゃあ必要十分条件はどうかんがえたらいいのか教えてください あと十分条件、必要条件、必要十分条件についてもっとわかりやすい方法があったら教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要条件・十分条件・必要十分条件
次の【 】のなかには、「必要条件である」、「十分条件である」、「必要十分条件である」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが最も適当か。ただし、a,b,cは実数とする。 P⇒Q なら、PはQに対する十分条件。 Q⇒P なら、PはQに対する必要条件。 P⇒QかつQ⇒Pなら、PはQに対する必要十分条件。 ということです。 (1)a^2+b^2=0は、|a-b|=|a+b|であるための【 】 (2)ab=0は、|a-b|=|a+b|であるための【 】 絶対値のやり方わかりません？ 回答とやり方を教えていただけませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要条件、十分条件、必要十分条件・・・・
実数ｃに関する条件｜ｃ｜≦２を考える。 ｘ＜１ならばｃｘ＜２というｃに関する条件は｜ｃ｜≦２が成り立つための（１）必要条件であるが十分条件でない（２）十分条件であるが必要条件でない（３）必要十分条件である（４）必要条件でも十分条件でもない という問題で解答は（２）なんですが 解き方、考え方がわかりません・・・ たぶん問題の意味もわかっていないんだと思います・・・ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 必要条件、、十分条件、必要十分条件について
コンニチワ 必要条件、十分条件、必要十分条件について 区別の仕方がいまいちよくわかりません 分かる方教えて下さい 数Aの分野です よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 必要十分条件
aを実数とし、xの整式A,B,Qを A=x⁴+4x³+(4a-1)x²+(8a-9)x+4a²-11a+6 B=x²+2x+2a-1 Q=x²+2x+2a-4 とする。さらにR=A-BQとおく。このとき (1)Rを求めよ。 (2)BをRで割ったときの商と余りを求めよ。またBがRで割り切れるための必要十分条件を求めよ。 (3)QをRで割ったときの商と余りを求めよ。またQがRで割り切れるための必要十分条件を求めよ。 (4)(2)で求めた必要十分条件はAがRで割り切れるための( )。 ( )に必要十分条件である、必要条件ではあるが十分条件ではない、十分条件ではあるが必要条件ではない、必要条件でも十分条件でもない。のどれが当てはまるか。（証明も） という問題ですが、（1）はR=ｘ-a+2でした。（2）（3）商と余りは出せますがそれ以外の必要条件、十分条件の求め方と書き方が分かりません。（4）は全く手つかずです。すみませんが詳しい解説お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「必要条件ではあるが十分条件ではない」とは？
数学にて、「必要条件ではあるが、十分条件ではない。」と「十分条件ではあるが、必要条件でもない」というのはどういう事ですか？ 教科書にも、青チャートにも書いていなかったです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 必要条件・十分条件 「ときに」「ように」
数学のどこにでもある問題について質問です。 たとえば、「～が成り立つときに…を求めよ」という問題は何条件を求めたらよいのでしょうか？個人的には必要条件を求めるのだと思うのですが。 また、「～が成り立つように…を求めよ」という問題の場合は何条件を求めるのでしょうか？これは必要十分条件かと思うのですが、詳しいところはよくわかりません。 あと、方程式の解は何条件なのでしょうか？ というか、数学の問題は普通何条件を求めるものなのでしょうか？ こだわりすぎかもしれませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大コケする条件は何＼たとえば十分条件必要条件必要十分条件十分必要条件十
大コケする条件は何＼たとえば十分条件必要条件必要十分条件十分必要条件十必要分条件など４Ｐ４条件等等＼よろしく＜めたでぃた＞発信源わたくし現在のハンドルＡＮＡＮＩＫＵＭＵＭ｜エラ発見ＡＮＡＮＩＫＵＳＴＵＭ＜めたでぃた終＞＜ローカルたいむ午前０４５５うＴＣ＋９－１８＋１８＜末端表示記号列これは＞
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
- 必要十分条件の求め方
「全ての整数xについて、Sx^2+Tx^2+Ux^2―(1)の値が偶数になる」 という条件が成り立つための定数S,T,Uの必要十分条件を求めよ。 という問題があるとします。 必要十分条件の求め方は、まず必要条件を求めてそれが十分条件であるかどうかを確認するというのがセオリーなんですよね。 そこでこの問題も例に漏れず、まず(1)が特殊な場合にも成り立たなければいけないということで、 x=0,1,-1の場合を考えるそうです。 しかし私にはこの考え方がよく分かりません。 何を以って「特殊な場合」と判断しているのでしょうか？ また、何故x=0,1,-1の場合で考えたa,b,cの条件が必要十分条件となり得るんでしょうか？ これはつまりx=0,1,-1の場合さえ満たしていればxが他の値をとるときはすべて(1)が偶数になるということですよね？これは何故なのでしょう・・・。 (1)が偶数にならない他のxの値もあり得るのではないでしょうか？ たとえば、「人間ならば動物である」という文章は、「動物である」ということが十分条件で、このように十分条件には必要条件に対してある程度包括的な内容が求められると思うのですが、x=0,1,-1の場合を求めるだけでなぜxを包括できていることになるのでしょう？ ？が多い文章ですね・・・。説明できる方、よろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
