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因数分解ができません。答えがわかる方おしえてください。

弟にわからないと聞かれたのですが、私もわかりませんでした。 因数分解をしろという問題なのですが、答えがわかる方いらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いします。 (x+1)^3-y^3 2x^2-xy-y^2+5x+y+2 bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)

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  • 回答No.3

複雑な式は、ある一文字について整理してみてください ここでいうなら、二番目と三番目の式です 2x^2-xy-y^2+5x+y+2 これは、xもyも次数が同じなので、どっちでもいいです xについて整理するのであれば、yは5や1と同じ数字とみなし、xを次数の高い順から低い順へ並べ替えます 2x^2+(5-y)x-y^2+y+2 ここで、足して5-y かけて-y^2+y+2 になるものが答えになります [x^2+(A+B)x+AB=(x+A)(x+B)なのでね] かけて-y^2+y+2になるものの候補は因数分解して探します -y^2+y+2=-(y^2-y-2)=-(y-2)(y+1) これから足して5-yになるものを探せばいいです 2(-y+2)+(y+1)=5-y ですね (2をかけてあるのは、x^2の係数が2だからです) 答えとしては、(2x+y+1)(x-y+2) かな bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)については 上と同様にまず、次数確認します どの文字についても2次式です なので、どの文字に着目してもかまいません aに着目すると決めたら、あとは全てaについての同類項で整理です (b-c)a^2-(b^2-c^2)a+(b-c)bc =(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc =(b-c){a^2-(b+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a) かな

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質問者からのお礼

式自体を因数分解するのですね。思い出しました。 最後の問題は、同類項で整理するんですね。 そういえば、そういった問題だったのを思い出しました。 ありがとうございます。

  • 回答No.2
  • a12
  • ベストアンサー率25% (2/8)

一番は、x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) の公式を利用します。x+1 をxと見ます。2番は、xについて降べきの順にならべて足していくつ、かけていくつになるというたすき掛けで因数分解できます。3番は後ろ2つの項のみ展開して、b-cの共通因数を作り出して、全体を共通因数b-cでくくります。さらにa-c、a-bの因数を作り出します。 ちなみにこれは中学校3年生の問題とすれば、指導要領の範囲からかなりはずれています。公立の中学校では指導していません。高校1年で学習します。

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質問者からのお礼

公式を書いて頂きありがとうございます。 答えまで辿りつけました。

  • 回答No.1
  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)

Aの二乗引くBの二乗で考えてみてください なお解答を求めるだけの質問は禁止されています

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質問者からのお礼

すみません。説明不足でした。 答えとどうしてそうなるのかの解説をお願いします。 Aの二乗引くBの二乗で考えてもよくわからないので質問しています。 くくり方を変えて何度かやったのですが、答えに到達できないので質問しています。お願いします。

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