因数分解で・・・

質問

教科書や参考書どこもかしこも見たのですが、ど～しても解法が
分からない問題があります。
(1)　ｘ＾２－２ｘ＾２ｙ＋２ｙ－ｘ

(2)　a^2＋b^2＋bc-ca-2ab
この二つです。
答えは(1)が（ｘ－１）（－２ｘｙ＋ｘ－２ｙ）
(2)が（a-b）（a-b-c）になるそうです。
以上です、お願いします。

回答No.2

choco_jiji · ベストアンサー

(１）まずｙでくくりましょう。
で、x^2がマイナスだと面倒なので-2ｙでくくります。
与式＝-2ｙ（x^2-1）+x^2+ｘ
ここで（x^2-1）は因数分解するとなんになる？
後ろはｘで別にくくると…
あら不思議。同じものが出てきます。これでくくると…ハイ答え。

（２）こちらはじゃあｃでくくりますか。
与式＝ｃ(b-a）+a^2-2ab+b^2
あら～後ろの部分って…
前も－を出してあげれば…
ほら、また同じのが。

お礼

解法有難う御座います！
すごく分かりやすいです＾▽＾

回答No.3

ayuuuuuuuu

2番だけわかりましたので回答しますね。

a^2＋b^2＋bc-ca-2ab
＝a^2＋b^2-2ab　＋bc-ca　　と見ます
＝（a-b)＾2 ＋c(b-a)　と置けます
＝（a-b)＾2 -c(a-b)　 になるので(a-b)＝Ａとすると
＝Ａ＾2-ｃＡ　　　　　　　になります
＝Ａ（Ａ-ｃ）　　　　　　とおけるので
＝（a-b）（a-b-ｃ）

になります（＾＾）
わかりますか？

お礼

早速の回答有難う御座います！
すんなりわかりましたｍ（＿　＿）ｍ

回答No.1

Tacosan

え～となんだったっけ, 「一番次数の低い文字でくくって考えてみる」ってやつだっけ?