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剰余の定理の問題

x^13 を x^2 - 4で割った余りを求めよ という問題があるのですが、剰余の定理を使って解くと答えは4096x となります。ですがここでx=1を代入すると1　÷　(-3) = 0　余り1 となってしまいあまりは4096 * 1 = 4096に一致しません。 なにが間違っているのでしょうか？

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  • ベストアンサー
  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

多項式の割り算で得られる結論は x^13 = (x^2-4)Q(x) + 4096x です。 これに x = 1 を代入したとて、整数の割り算 1 = (-3)*0 + 1 と同じになるわけではありません。

untipacy
質問者

お礼

解答ありがとうございました。

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