- ベストアンサー
微分係数
k_yuu01の回答
- k_yuu01
- ベストアンサー率39% (23/58)
＞f(x)はy=axということですよね？ 違います。 f(x)というのは、「ある関数ｆはｘの値に左右されますよ（ｘの関数ですよ）」ということを表しています だからy=a÷xでもy=x+aでもy=x2-x+aでも全部f(x)です。 また、その時々においてf(x)のほかにg(x),h(x)というのを使います。 こう決めるとなにがいいかというと、もし ・y=axにおいて、ｘ＝１のときの値は？ ・y=axにおいて、ｘ＝２のときの値は？ ・y=axにおいて、ｘ＝１０のときの値は？ と日本語で問題が出されると、冗長な文になってしまいます。 そこでf(x)の方法で書くと、上記の問題は y=f(x)=ax、 f(1)＝?、f(2)＝?、f(10)＝? とすっきりに書くことができます ところでタイトルの微分係数とは全然関係ない質問内容のようですが？
関連するQ&A
- 偏微分係数。
次の二変数関数fの(0,0)での各変数x,yに関する偏微分係数を求めよ。 f(x,y)= (2y+sinx/x+y if x+y≠0 (1 if x+y=0 解）ｘに関して lim(h→0) 1/h{f(0+h,0)-f(0,0)}= lim(h→0)sinh/h・1/h-1/h →＋∞ よってｆは(0,0)でｘに関して偏微分ではない。 ｙに関して lim(h→0) 1/h{f(0,0+h)-f(0,0)}= lim(h→0) 2/h-1 →＋∞ よってｆは(0,0)でｙに関して偏微分ではない。 これ合ってるでしょうか？間違っている気がするのですが…ご教授お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分係数が等しい関数とは？
実関数(x,y)を時間tで偏微分したとき、偏微分係数が ∂f/∂x=∂f/∂y と等しいよう関数f(x,y)は、どんな関数なんでしょうか。具体的な例の関数があれば、お示しください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分係数の問題。
微分係数の問題の解き方が分かりません。 日本語で授業を受けてないので説明とか用語が分からないのですが・・ f(x)=x^3-3x^2+2x-7 を、 f'(x)=Df(x)=D(x^3-3x^2+2x-7) といった感じで解く問題なのですが、自分で計算したところ、 f'(x)=3x^2-6x+2 とでたんですが、答えを見たら間違ってるようなんです。 ですので、解き方を教えてもらえたら嬉しいです。 もう１つの問題の、 g(y)=y^3-4ay^2+3a^3 を計算してみたら g'(y)=3y^2-8ay+9a^2 とでたんですが、答えは3y^2-8ayらしいんです。 どうやったら最後の9a^2が出ないのか・・何回も計算してみたんですけど同じ答えばっかりでます。 ３つ目の v(s)=s^4-2√3s^3+s^2√2 は計算の仕方がよく分かりません。 √がある場合、どのように計算すればいのでしょうか？？ 数学に詳しい方、ぜひお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定数係数でない微分方程式
x^2 * y'' - x * y' + y = 0 という微分方程式を xが特殊解であることを知ってy = x * f(x)とおいて解け という問題なんですが、 y',y''を微分して求め、代入することで x * f''(x) + f'(x) = 0 という方程式になるところまではわかったのですが 解答ではこれを解いて f(x) = Alogx + B より一般解は y = (Alogx + B) * x と求めているのですが、 f(x) = Alogx + Bという解を どのようにして導いているのかわからないので教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方向微分係数について
f(x,y)=x^3+3xy+y^2 に対し、y=X^2上の点(1, 1)における接線方向で x軸と正の角を持つ向きの方向微分係数を求めなさい このような問題があるのですが、問題の意味がよくわかりません。 解いてくださる方いたらお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 偏微分係数の連続性の証明
関数 f(x,y)= { 0 if（x,y）=(0,0) xy/√(x^2+y^2 ) otherwise } ｆの偏微分係数の連続性について確認してください。また、ｆは点（0,0）において微分可能でないことも示す。
- 締切済み
- 数学・算数