正弦波の式，波の速さ

質問

時間がある時にでも解いてください。
よろしくお願いします。

(1)Χの正の向きに進む波の変位がy=2sinπ(t－0.5Χ)で表される波がある。単位はＭＫＳ単位として次の問いに答えよ。
振幅　周期　波長　伝わる波の速さを求めよ。

(2)海面を伝わる波と同じ向きに14.4km/hで進む長さ15mの船がある。
この船の船首が波の一つの山を追い越してから次の山を追い越すまでの時間を測ったら6.0sであった。またこの船の船首から船尾までを波の一つの山が通過する時間は15sであった。この波の波長　周期および波の伝わる速さはそれぞれいくらか。
ただし海水の流れはないものとする。

回答No.2

mmky · ベストアンサー

回答（１）：　
進行波の式は　y=2sin2π((t/T)－Χ/L) が正しいから、問題の式と比較すると MKS単位だと、周期T=2ｓ　波長L＝4ｍ　振幅4ｍ　速度はL/T=2ｍ/s
（振幅はpeak to peak なので2×2＝44　に訂正します。sin は±1　をとるから。）

回答（２）：波の速度は、３ｍ/s 波の周期は６ｍ
以下説明
船の船首が波の一つの山を追い越してから次の山を追い越すまでの時間を測ったら6.0s　船の速度Vsは、秒速4ｍ/s だから船は24ｍ進んだと思ってるね。でも、波の速度をVw　とすると　波の速度に対して船の速度が相対的に減算されているから、船の相対速度は（Vｓ-VW）＝4-Vw になるね。波の山から山までの長さをLとすると、L/（4-Vw） ＝6 又は L=24-6Vw --(1)　が正しい式。それから15ｍの船の長さを山が通過するのに15Sだから、(1)式を使えば15/（4-Vw）=15, 15=15（4-Vw) になるね。つまりWw=3 だね。Vm＝3を(1)に代入すれば　L＝24-18＝6　ですね。
ということで、波の速度は、3m/s 波の周期は6m とでるね。

こんなんでいいかなあ？
眠ったったので時間じゃやんぷしちゃった。
ごめん。

お礼

わかりやすい回答をありがとうございます！
しかも二つとも！！！
メモらせてもらいました。
感謝しています☆

回答No.1

mmky

(1)Χの正の向きに進む波の変位がy=2sinπ(t－0.5Χ)で表される波がある。単位はＭＫＳ単位として次の問いに答えよ。
振幅　周期　波長　伝わる波の速さを求めよ。
回答（１）：　
進行波の式は　y=2sin2π((t/T)－Χ/L) が正しいから、問題の式と比較すると
MKS単位だと、周期T=2ｓ　波長L＝4ｍ　振幅2ｍ　速度はL/T=2ｍ/s
になるということかなあ。

回答２は明日にまわします。
ごめん！