三連立方程式

質問

資格試験の問題集を解いていて、どうしても以下の三連立方程式が解けずに悩んでいます・・・。

１．２５ｂ√ｔ１＝１５・・・(1)
ｂ√ｔ２＝６・・・(2)
ｔ１＋ｔ２＝３６・・・(3)

解は、ｔ１＝２８．８、ｔ２＝７．２、ｂ＝２．２４
となるのですが、「解法」が分かりません。

ルートが邪魔になって混乱しているのですが、どなたか教えていただければ幸いです。

回答No.1

ccyuki · ベストアンサー

(1)から　√t1=15/1.25b=12/b　　　よって　t1=144/b^2
(2)から　√t2=6/b　　　　　　よって　t2=36/b^2
　これらを　(3)に代入して　144/b^2+36/b^2=36
　　　　　180/b^2=36　よって　　5/b^2=1
　　　　b^2=5　より　b=±√5
　　上の2式から　　t1=144/b^2=144/5=28.8
　　　　t2=36/5=7.2
b>0　という条件がもしあるなら　√5=2.236・・・・ですから
　　　　b=2.24　でもまあいいですか

回答No.2

take_5

√ｔ1＞0、√ｔ2＞0より、(1)と(2)より、ｂ＝12/√ｔ1＝6/√ｔ2であるから、ｔ1＝4*ｔ2。
これを(3)に代入すると、ｔ2＝36/5.　従って、ｔ1＝144/5.
ｂ＝12/√ｔ1＝12*（√5/12）＝√5.