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不定積分の問題なんですが
∫2x+1/x+1dxなんですが =∫(2-1/x+1)dx =2x-loglx+1l+c という解答なんですが、 ２行目にどうやったら変換できるんでしょうか＞＜
- shinya5872
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２ｘ＋１をｘ＋１で割ると、商は２、余りは－１ですよ。 分数のままやれば (２ｘ＋１)/(ｘ＋１) ＝(２ｘ＋２－１)/(ｘ＋１) ＝(２ｘ＋２)/(ｘ＋１)－１/(ｘ＋１) ＝２(ｘ＋１)/(ｘ＋１)－１/(ｘ＋１) ＝２－１/(ｘ＋１) ということです。
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お礼
ありがとうございます。 2x+1をx+1で割ると1余りｘになりますよね？ 1余りｘがなぜ2-1/x+1になるんでしょう＞＜