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**3次式の因数分解**分からない(。>ω<。)
connykellyの回答
30x^3+67x^2+37x+6=(2x＋3)(3x＋1)(5x＋2)のケースを考えてみます。 >“解の公式”のようなものが 近いものとして剰余の定理（因数定理）というのがあります（←ネットで検索しましょう）。これはP(x)という多項式がx=αで割り切ればP(α)=0となるいうものです。今の場合P(x)=30x^3+67x^2+37x+6として、P(α)=0となるαを見つけてやることになります。αは「定数項の約数÷最高次数項の係数の約数」なので、これらを代入して見つけることになります。今の場合、定数項は6で約数は1,2,3,6．最高次数の係数は30で約数は1,2,3,5,6、・・・。だから少し面倒ですが±1,2,3,6の他に±1/2,3/2,・・・を調べてやります。今の場合x=-3/2でP(-3/2)=0となりました。だからP(x)=(x+3/2)(Ax^2+Bx+C)=(1/2)(2x+3)(Ax^2+Bx+C)とかける事になりますね。ここまでくれば後は一気に、、、P(x)を2x+3で割ってやるとP(x)=(2x+3)(15x^2+11x+2)。15x^2+11x+2はたすきがけで簡単に因数分解できて(3x+1)(5x+2)となり、結局P(x)=(2x+3)(3x+1)(5x+2)と因数分解できることになります。
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