組合せの問題で自分の回答の矛盾点が分かりません。

質問

組合せの問題で自分の回答の矛盾点が分かりません。。

組合せの問題
男４、女５から少なくとも男２以上で５人を選ぶとすると、何通りあるか。

（本の回答）
全ての組み合わせ－（男０人の組合せ＋男１の組合せ）＝9C5-(5C5+4C1×5C4）＝105通り

（自分の回答）
（男２を選ぶ）×（残り７人から３人を選ぶ）＝4C2×7C3＝210通り

本の回答は理解できるのですが、自分の回答の矛盾点が分かりません。
どなたかご指摘ください。。。。

回答No.2

looker1986 · ベストアンサー

男をABCD 女の一人をaとすると
例えば、
AB CDa
CD ABa
が同時にカウントされています。

お礼

ありがとうございます。
重複していたんですね。。。
組み合わせの概念をそもそも誤解してました。。

回答No.1

okormazd

（残り７人から３人を選ぶ）
7C3では、また男を選ぶことはないのかい。
男が3人以上も入ってるよ。

お礼

ありがとうございます。
問題では「少なくとも男２人以上」とあったので
先に男２人を選んで、残りは男でも女でもいいと思ったので
（残り７人から３人を選ぶ）としてみました。。