重相関係数のF検定について

質問

お世話になります。
重相関分析について教えてください。

●質問１
観測された分散比（F値）はFの臨界値より大きく，
重相関係数は5%の危険率で，「相関無しではない」と判定されました。
しかし，ここの説明変数に対する係数のｔ検定結果はすべてが有効ではないという結果になりました。予測式を立てる上で問題はないけれど，説明変数に対する係数には意味がないと解釈してよいのでしょうか？
-基本的にエクセルの分析ツールを使用してます--

●質問２
説明変数同士が相互に相関を持つ場合，分析として不適切だと聞きました。（重相関分析の仮定は個々の説明変数に相関がないこと）これを確認するために，スワップ式というのがあると聞きました。これはどこで調べるのがよいでしょうか？また，基本的な教科書やサイトを紹介いただけると幸いです。

回答No.2

backs

>　重相関係数は5%の危険率で，「相関無しではない」と判定されました。

確認ですが、重相関係数は「実測値と予測値の相関係数」です。またこれについての検定の帰無仮説は「母重相関係数は0である」というものです。したがって、相関無しではないと判定されたところで、その値が低ければ意味がないということですね。

>　説明変数に対する係数のｔ検定結果はすべてが有効ではないという結果になりました。

標準化偏回帰係数に対するp値、これはすなわち「推定された回帰係数は0である」という帰無仮説を検定するためのものでしたね。

>　予測式を立てる上で問題はないけれど，説明変数に対する係数には意味がないと解釈してよいのでしょうか？

おそらく、重相関係数の値はそれほど高くないのでは？いくら重相関係数についての検定で「有意である」との結果が得られても、最初に述べたように重相関係数の値が低ければ、予測には使えないし、それというのは回帰係数が有意ではないということに他なりません（いっていることが分かりにくいかな？）。

例　：　重相関係数 = 0.469 (有意水準0.05で有意)

となっても、重相関係数が低いことと、検定の結果が有意であることとは全くの別問題。

>　これはどこで調べるのがよいでしょうか？

ステップワイズというキーワードでgoogleしてもよいでしょうし、変数選択というキーワードなどでもよいでしょうね。あとは多変量解析の参考書（できれば最近のものがよい）を調べれば載っています。

回答No.1

usokoku

＞説明変数に対する係数には意味がない
異なります。
説明変数に対する係数の関係はわからない。他の調査が必要である。

＞スワップ式と
は使ったことがありません。私は散布図しか使えませんから。

青木さんのサイトならどこかに乗っているとは思います。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/

お礼

回答ありがとうございました。

統計で使う言い回しって難しいですね。
「相関がないとはいえない」もその一つですし，
「意味がないとはいえない」ということもあると思いました。

青木先生のサイトの紹介ありがとうございました。
勉強します。
スワップ法→ステップワイズ法の間違いでした。
これも勉強します。