偏微分（外積）

質問

ベクトルA（Ax,Ay,Az)があったとします。

∇×Aの場合：(∂Az/∂y)-(∂Ay/∂z)，（∂Ax/∂z)-(∂Az/∂x), (∂Ay/∂x)-(∂Ax-∂y)になるとおもいます。

逆にA×∇の場合：Ay(∂/∂z)-Az(∂/∂y), Az(∂/∂z)-Ax(∂/∂z), Ax(∂/∂y)-Ay(∂/∂x)になるとおもいます。

要するに、∇とAをかける順番によって、前者の形であれば
Aは中にはいり、後者の形であれば外にでるという形でいいでしょうか？？

よろしくお願いします。

回答No.1

info22

＞逆にA×∇の場合：Ay(∂/∂z)-Az(∂/∂y), Az(∂/∂z)-Ax(∂/∂z), Ax(∂/∂y)-Ay(∂/∂x)になるとおもいます。

転記ミスですね。正しくは
Ay(∂/∂z)-Az(∂/∂y), Az(∂/∂x)-Ax(∂/∂z), Ax(∂/∂y)-Ay(∂/∂x)

＞∇とAをかける順番によって、前者の形であれば
Aは中にはいり、後者の形であれば外にでるという形でいいでしょうか？？
ベクトル積の定義通りです。あくまで定義に従ってください。
お書きの式は、転記ミスを除けば合っています。

お礼

迅速な回答ありがとうございます。
訂正ありがとうございます。

納得しました。定義通りやっていきます。
ありがとうございました。