平面とベクトル

質問

平面x-10/(-2)=y/2=-z-3・・(1)上に動点Pがある。
別の定点A（4,1,2)があるとき
AP⊥Pを示せ。
この問題がわかりません。
(1)＝ｋとおいてx=10-2k,y=2k,z=-3-kとして内積０を考えたのですがうまくいきません。教えてください。

回答No.1

dephands

まず、AP⊥Pとありますが、直線と点が直交するとはどういうことなのかわからないのですが、、、。

それに、
「x=10-2k,y=2k,z=-3-k」
とかけることからわかるように、(1)は直線であって平面ではありませんよね、、、。

まずは問題を整理してきちんと理解するところからはじめられたらいかがですか。

補足

前回の質問に不備がありましたので訂正いたします。
平面→空間の直線でした。
また、これの問の誘導として、APのminを求め、AP⊥Pを示せとありました。
詳しい回答をお待ちしております。