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空間の直線とベクトル
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>x=10-2k,y=2k,z=-3-kとして内積０を考えたのですがうまくいきません。 何と何の内積を求めたのでしょう。それ以前に、問題の(2)を見ると最短から直交を 導こうとしていますので(1)で直交条件から最短を持ってくるのはまずいかと。。。 (内積=0が直接示すものは直交です。直交から最短がいえますが求められれば 証明する必要があります。通常はそれを当たり前として省略しているだけで 最短⇒直交を導こうとしている問題に証明なしに使うのはだめでしょう） あと、 >AP⊥Pを示せ。 問題を正確に写していますか？Pは点ですから直交が定義できません。 空間の直線をlとしてAP⊥l なら分かりますが。 とりあえず、(1)はP(10-2k,2k,-3-k)として AP^2=f(k)=(10-2k-4)^2+(2k-1)^2+(-3-k-2)^2 を展開して平方完成から最小値を与えるようなkを算出してください。 また、内積ですが直線のベクトルは(-2,1,-1)です。これとAPの内積を 計算して0になることを(2)に回答してください。
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