立体角について教えてください

質問

半径がｒで立体角Ωの球面の面積がｄSの時、
Ω＝ｄS/ｒ^2
という定義はわかるんですが、「視野角」との関係がわかりません。
たとえば、視野角αの場合の立体角ってどうなるんですか？
どなたか教えてください。お願いします。

回答No.1

noname#57316 · ベストアンサー

dΩ＝ｄS/ｒ^2

球の中心から S を見たとき、広がる角度を、
球面の中心に向かう法線方向軸からの広がりで測るものとします。
それが α であるなら、球面の半径を a とすると
dS=(r・dα)・2πa
a=r・sinα
∴　dΩ=(r・dα)・2π(r・sinα)/r^2=2π・sinα・dα
これが Ω と α　の関係式です。

お礼

なるほど！よくわかりました。
そっかaを仮定するとわかりやすいですね。
ありがとうございます。
助かりました。