三角比の拡張

質問

こんにちは。
よろしくお願いいたします。

0°≦θ≦180°のとき、2cosθ-√2=0を満たす角θを求めよ。

私は、cosθ=√2/2にして、ここで全然わからなかったので、長い時間考えました。cos=r/xなので、これを使おうと思いました。が、使い道がわかりませんでした。。
こんな感じでずっとわかりません。

教えてください。、
よろしくお願いいたしま　す。

回答No.2

noname#101087 · ベストアンサー

>cosθ=√2/2にして、ここで全然わからなかったので、長い時間考えました。cos=r/xなので、これを使おうと思いました。が、......

まず「cosθ=x/r」ですね。
　r が円半径 = 直角三角の斜辺長。
　x が x 座標 = 直角三角の底辺長。
三角の直角垂辺長 = y 座標 を「ピタゴラス」で求めてみると、三角定規の片割れになります。

お礼

178tallさん
ありがとうございました。
参考になりました。

回答No.3

zarbon

√2/2 を見て、直角二等辺三角形を連想できればいいのですが、
まだ質問者様は慣れていないから、止まってしまったと思います。

1/2,√2/2,√3/2は三角比の特殊な値です。
これは(45°,45°,90°)の直角二等辺三角形と、(30°,60°,90°)の三角形の辺の比が
それぞれ1:1:√2,1:2:√3であることから導かれるものです。

30°,45°,60°の三角比の値は覚えてしまうといいのですが、
覚えられなければ、上記の三角形を連想するといいです。

お礼

zarbonさん
ありがとうございました。
しっかり覚えて慣れたいと思います。

回答No.1

materialer

単位円で考えればすぐわかりますよ。答えは４５°です。

お礼

materialerさん
ありがとうございました、
頑張ります＾＾