• ベストアンサー

断熱可逆膨張の式が分かりません。。

ElectricGamoの回答

  • ベストアンサー
回答No.2

次の二つの関係式  Cp,m-Cv,m=R  Cp,m/Cv,m=γ からR/(γ-1)=Cv,mを用いれば出てきます。

noname#49415
質問者

お礼

ありがとうございます! 腑に落ちました^^ γの定義が良く分かってなかったようです。

関連するQ&A

  • 断熱可逆膨張でポワソンの式が??です。。

    物理化学という分野です。 断熱可逆膨張で系を(P2,V2,T1)→(P3,V3,T2)のように変化させます。 このとき、ポワソンの式から T2/T1=(V2/V3)^(γ-1)になる この証明が分かりません… TV^(γ-1)=const. を使ってみたのですが、納得できませんでした。 お願いします!

  • 【断熱可逆膨張(圧縮)におけるエンタルピーと内部エネルギー】

    【断熱可逆膨張(圧縮)におけるエンタルピーと内部エネルギー】 物理化学の問題について質問です。 ★200K,3molの完全気体をその温度が250Kになるまで断熱可逆圧縮した。  Cv,m=27.5J/K・molとする。  このときΔUとΔHを求めよという問題です。 この問題の解説を見たのですが、 ΔU=CvΔT、ΔH=CpΔTを使って求めていました。 ΔUは一定容積、ΔHは一定圧力でないと、ΔU=CvΔT、ΔH=CpΔTは使えないと思っていたのですが、 断熱可逆変化においてもこの式を使っても良いのでしょうか? 授業ではΔU=nCv(Tf-Ti)と習っていて、上の式を使わなくてもΔUは出せるのですが、 ΔHが出せません。 大変お手数ですが、 ・断熱可逆変化においてもΔU=CvΔT、ΔH=CpΔTは成立するのか ・上の式以外でのΔHの求め方はあるのか を教えて下さい。 今まで思い込んでいたものが間違っているのかあっているのか分からずとても不安です。 どうかよろしくお願い致します。

  • エントロピー、理想気体、断熱可逆的な変化について

    (1)1molの理想気体を温度T1の状態から圧力をP1からP2まで断熱可逆的に膨張させると温度がT2となった。Cv=(3/2)Rとして、T2をもとめよ。 (2)1molの理想気体について断熱可逆的に体積V1からV2まで膨張させ、仕事が行われないとする。この時、気体の温度がΔT、気体のエントロピーがΔS1 、周囲のエントロピーがΔS2だけ変化した。ΔT,ΔS1、ΔS2をもとめよ。 ご教授お願いいたします。

  • カルノーサイクルにおける断熱時の体積膨張について

    カルノーサイクルの断熱膨張の関係で解釈に困っています。 熱の出入りをたち、T1からT2まになるまで膨張させる時、 断熱より Q=0、 よって熱力学第一法則は dU=Q+Wより dU=W ここからがわかりません。 dU=Wより W_BC=dU_BC=nC_v(T2-T1) nC_v(T2-T1)<0 とありました。 内容としては熱の出入りをたって体積を膨張した分温度が下がることより この値が負になることもわかるのですが、 そもそも、 なんで断熱時に使われるモル比熱が 定積なのでしょうか。 体積が膨張しているわけですから定積ではないですよね? ここの解釈がまったくもってわからず先に進めません。 断熱=定積モル比熱を用いる という繋がりをわかりやすくおしえていただけませんでしょうか。

  • 断熱自由膨張、不可逆、エントロピー変化

     気体の断熱自由膨張は不可逆変化で、断熱しててもエントロピーが増大する。質問サイト、Web情報、教科書を読みましたがQ=0とQ=- ∫ PdVを区別している点が分かりません。  理想気体として断熱自由膨張を説明するとき、断熱によるQ=0と自由膨張によるW=0から内部エネルギーの変化がなく、理想気体のU=Cv(ΔT)から等温変化である。さらに等温変化からエントロピー変化を計算するには、膨張を準静的な等温過程としてW= - ∫ PdV = QとΔS=Q/Tからエントロピー変化が計算できる。  気体自身はQ=- ∫ PdVの変化をしていてるけど断熱してるから系外には逃げずにQ=0ということでしょうか?系全体としてのQ=0とW=0というから等温変化になるのでしょうか?

  • 断熱膨張における仕事について

    断熱膨張における仕事で、ω=-PexΔV=CvΔTのような式が成り立つみたいなのですが、なぜ-PexΔV=CvΔTが成り立つのかよくわかりません。Cv=3/2nRなので、どう考えても状態方程式と関係が合わない気がするのですが、なぜなのでしょうか?

  • 熱力学の問題 大学受験

    よろしくお願いします。 大学受験問題の熱力学の分野の問題です。 問題 ピストンがあり、二部屋に分かれていて、左がA、右がBです。Aの左には加熱器α、Bの右には冷却器βがとりつけてあります。 A,B内には、気体がnモルずつ入っていて、はじめの圧力、体積、温度はともにP0,V0, T0である。加熱器αから熱を与えると、ピストンは滑らかに動きBの体積は、V0/2となった。この間、冷却器βで熱を奪い、B内の温度はT0に保たれている。気体の定積モル比熱をCvとし、α、β以外は断熱材でできているものとする。 A内の気体の内部エネルギーの増加はいくらか。 解説 A,Bの圧力はたえず等しいことに注目する。---☆ 後の圧力をPとして、まずBの気体について、PV=一定よりP=2P0 Aもこの圧力だから、2P0×3V0/2=nRTa はじめはP0×V0=nRT0 よりTa=3T0 ∴ΔUa=nCvΔT---☆☆ =nCv(ΔTa-ΔT0)=2nCvT0 この解説でわからないところが3つあります。 まず、☆のところですが、どうして、ABの圧力はたえず等しいのでしょうか?Aは温度上昇して、仕事をしているので、圧力もあがっていそうに思います。 二つ目は、☆☆のところで、この式がどこからでてきたのかわかりません。左辺がQならQ= nCvΔTとなると思いますが・・・。 ΔU=W+Qからでしょうか? でもそうだとすると、W=0とみなしていることになりますが、体積変化しているので、W=0ではないと思います。 三つ目は☆☆のところで、右辺にCvが使われているのはどうしてでしょうか? ☆☆の式は、Aについて式をたてているのだと思います。 Cvは定積モル比熱だと思いますが、今回の反応は定積の反応ではないと思います。A内は体積が変化しています。にもかかわらず、どうして、定積モル比熱が使われているのでしょうか? わかりにくいところがあれば、補足させていただきますので、よろしくお願いします。

  • 2原子分子の気体の定積モル比熱Cvおよび定圧モル比熱Cpの導出方法を教

    2原子分子の気体の定積モル比熱Cvおよび定圧モル比熱Cpの導出方法を教えて下さい。 お願いします。

  • 熱力学第一法則、可逆膨張

    大学1年相当の化学の問題を解いています 1、300Kに保ったまま、6atmのAr 1molを1atmとしたとき、「可逆的過程」と「1atmの外圧に対して一気に膨張させたとき」のそれぞれについて仕事と熱を計算 この問題なのですが、可逆的過程については w = - R T ln(V'/V) という式およびPV=nRTより 仕事は-4469[J]、熱は4469[J]と計算しました。しかし「一気に膨張」させた場合については一体どのように考えたらよいのかわからなく困っております。一気に膨張させるということは定圧変化と考え w = -pΔVを適用できるのでしょうか? 2、300K,6atmのAr 1molを次の条件で断熱膨張させて1atmとしたとき、「可逆的過程」と「1atmの外圧に対して一気に膨張させたとき」のそれぞれについて仕事と熱を計算(Arの定積モル熱容量は12.5[J/mol]) こちらの問題も可逆的過程については、ポアソンの式、PV=nRT、マイヤーの法則などより仕事-1912[J]、熱0[J]と計算しました。(計算の自信がありませんが・・・) 断熱膨張で一気に膨張させるというのがどのようなことなのかすらうまく把握できず困っています。 上記2つの問題に関して何らかの考え方や解き方等を説明いただけると非常に助かります。よろしくお願いいたします

  • 定積過程と定圧過程の熱量

    定積過程ではQ=nCv△T、定圧過程ではQ=nCp△Tとなりますよね?(Cv、Cpは定積比熱と定圧比熱) 結論は分かるのですが、途中の計算過程が探してもなかなか見つかりません。解説をお願いします(>_<)