線形代数の問題の解法がわからない！誰か助けてください！
- 線形代数の問題の解法がわからない！参考書を見ても理解できない！どなたか教えてください！
- 線形代数の問題で、λi≠λjならば、固有ベクトルの逆行列は固有ベクトルの転置と等しいことを示します。
- また、X(0)=V1*Z1(0)+V2*Z2(0)+.....+Vn*Zn(0)において、Zi(0)=(Uiの転置)X(0)となることを示します。
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どうしてもわかりません・・・
線形代数の問題なんですが・・・ 参考書などを見ても解き方がわかりませんでした。誰か親切な方よろしくお願いします。 （問題） AVi=λiVi, (Aの転置)Uj=λjUjにおいてVi,Uiを (Uiの転置)Vi=1となるように選ぶ。 このとき、λi≠λjならば（[V1,V2,......,Vn]の逆行列）=（[U1,U2,......,Un]の転置）となることを示せ。 また、X(0)=V1*Z1(0)+V2*Z2(0)+.....+Vn*Zn(0)において Zi(0)=(Uiの転置)X(0)となることを示せ。 （ヒント：(Uiの転置)Vj=0、(i≠j)を示せ) i , j は添字です。 Aは行列、λは固有値、U,Vは固有ベクトルです。 i ,j はλi≠λj（∀i , j)です。 よろしくお願いします。。
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（[V1,V2,......,Vn]の逆行列）=（[U1,U2,......,Un]の転置）となることを示せ。 （[U1,U2,......,Un]の転置）*（[V1,V2,......,Vn]）＝E E:単位行列 がしめされれば、いいことになる。 ｜ｔU1｜ ｜ｔU2｜ ｜ｔU3｜ ｜ ｜ ＊（[V1,V2,......,Vn]）＝Ａ＊（[V1,V2,......,Vn]）＝ ｜ｔUｎ｜ (Uiの転置)Vi=1となるように選ぶ ここ(Uiの転置)*Vi=ｅiとなるように選ぶではないですか。 1列目Ａ・V1＝λ1V1 2列目
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