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確率の問題です
暇なときに、ふと考えてしまった問題です。 スタートからゴールに行くまでに、10個の扉があります。 ボタンを押して扉が開く確率は、1個目から順番に 99%→80%→60%→50%→40%→30%→20%→15%→11%→11% となっています。 ボタンを押して扉が開いた場合、次の扉へ進みます。 ボタンを押しても扉が開かなかった場合、 もう一度その扉のボタンを押すこととします。 1回の挑戦で30回までボタンを押すことができます。 その場合、ゴールまでたどり着ける確率は何%くらいなのでしょうか? また、ゴールまで辿りつける確率が50%を超えるには、 1回の挑戦で何回ボタンを押して良い事にすれば良いのでしょうか? 恐れ入りますが、計算式と解答を教えていただきたいです。 以上、よろしくお願いいたします。 ※http://okwave.jp/qa3685941.htmlで同じような質問をしたのですが、 間違えて閉め切ってしまったため、新しく質問させていただきました。
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ご回答ありがとうございます。 とてもわかりやすく説明していただき、とても助かりました。 JavaScriptでご回答いただいた式をプログラム化することにより、 確率を求めることができました。