数学II 解と係数の関係、高次方程式

質問

数学II 解と係数の関係、高次方程式

多項式x~3+ax~2+bx+cがx-2,x+2,x-1のいずれで割っても余りが２となるときのa,b,cの値を求めなさい。

という問題なのですが、x-2,x+2,x-1で割ったときの商をQ1(x),Q2(x),Q3(x)としたのですが、後がさっぱりです。

恐らく最初の考え方が間違っているような気がしますので、助言願います。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

>x-2,x+2,x-1のいずれで割っても余りが２となる

(x-2)(x+2)(x-1)+2

を展開して係数比較するだけだと思います。