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[高校数学II]高次方程式の解の候補
高次方程式の解の候補を見つける際、 「±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)の中に因数定理を満たす解の候補があることが多い」 というのをたまに聞きますが、これは何者(?)なんでしょうか? 文末も曖昧で誰が言い出したのかも分からず、しかしながらいざ高校範囲の高次方程式に取り組んでみると確かにこの方法で解の候補が見つかることが多いです。 教科書や、カタい感じの参考書には載っていないことから、これは一種のコツ・裏技的なもので、「無数にある解の候補を絞り込みやすくするために、多くの入試出題者がお情け(?)でこの『±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)の中に因数定理を満たす解の候補』を配置してあげているだけ」と捉えていますが、この程度の認識で良いのでしょうか? それとも何か数学的な意味のあるものなんでしょうか?
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