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保険を使用するのが得かどうかを計算してください。
自動車保険一回目の事故は免責０円（修理費がいくらかかろうと自腹０円ということ），２回目以降免責１０万円（修理費がいくらかかろうと自腹１０万円）を契約しています。 今回修理費が小額の事故（仮に修理費１万円～１０万円の間とする）を起こしてしまいました。 今回保険を適用して修理するのが得か，自腹で修理するのが得か数式で出してもらえませんか？ 今回の修理費を１万円～10万円の変数として計算してください。 私なりに考えたところ，修理費が5万円を超えたら保険を適用するのが得ではないか思っているのですが，数学的な裏付けが欲しいです。妻を納得させるのに必要なのです。 よろしくお願いします。
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こんばんは ＃3さんの回答に対する補足に書かれていることは正しそうですネ。 しかし、いくらが分岐点かということになると「今期中に２回目の事故をどのくらいの確率で起こすか?」が分からない限り計算できないと思います。 所謂数学で習った「期待値」の考え方で行けば 今期中に支払う金額をPayとし、2回目の事故に保険を適用するものとすると Pay=5万 （←今回払ってしまう） か （↓今回保険を適用する） Pay=(10万以上の事故を起こす確率)×10万 +(約9万の事故を起こす確率)×9万 +(約8万の事故を起こす確率)×8万 +(約7万の事故を起こす確率)×7万 +・・・・・ ということになります。 （今回保険を適用する）のほうは沢山足すように見えますが、9万以下の確率はそれぞれ1％未満でしょうし、(10万以上の事故を起こす確率)もかなり低いと思われますので「今期中に支払う金額」だけに関して言えば＃3のおっしゃる通りだと思います。 従って、「今期中に支払う金額」だけに関して言えば(10万以上の事故を起こす確率))×10万が、大体の分岐点かと思います。
その他の回答 (7)
ちょっと回答の補足というか・・・ ＃７さんの考え方、面白いですね。ちょっと極論めいたところもありますが、当たらずも遠からず、といったところはないでしょうか。 それに、皆さん「１０万円以上の事故」を高額な事故と表現されえているようですが、実際のところ相手の有無を問わず自車の修理金額が１０万円以上となることは多いですよ。むしろそれ以下のほうが少ないくらいです。相手がいる場合などは過失割合の関係で、負担額が決まってくるし、免責金額も消えたりします。
お礼
ありがとうございました。 修理費９２５００円だったので，保険を使用することにしました。
- stomachman
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保険会社の算定がどんな計算になってるかはブラックボックスだとしても、「保険会社の行動は合理的である」と仮定すると、イイカゲンながら或る程度の推論ができそうに思います。 あなたは自分が事故を起こす方に賭け、保険会社は事故を起こさない方に賭ける。保険ってのは博打の一種ですよねえ。するってえと、どう転んでも胴元が損をしない仕掛けになっているに違いありません。胴元としては、保険の払い戻しをしたら、後でその分だけ徴収することでモトを取るはずでしょう。 してみると、保険を使った場合にも、修理代に支払うお金は後で結局あなたが胴元に払い込むことになる。お金を使って後で払う、ってのは要するに借金と同じですから、当然利息を取られます。 さらに、事故をやったために保険料が上がる。これは実際に事故をやったんですから、あなたが事故を起こす確率の見積りが上昇するのは当然です。高くなって当たり前、それでフェアなんですね。ところが、事故があったことを隠しておけば、あなたが事故を起こす確率を実際より低目に見せかけることができます。 ゆえに「サラ金で借金しなくたって払える修理代なら、額の多寡によらずゲンキンで自腹しておく方がマシだ」という結論になりそうです。 （ホントかって？ えと、ま、あんまり宛てにはならないと思ってくださいな。） なお、免責を付けるということは、小さい事故を保険の対象外にするのとほぼ同じです。それよりは、高い保険料に切り替えて博打の規模を膨らませた方が保険会社としては得のはず。ゆえに、胴元としては免責はなるべく付けない、って理屈になりそうです。実際には頻繁に小さい事故をやる人に対して、事務処理の経費として必要な固定費が発生するのを嫌って、細かいのを持ち込ませないために一定額以下の免責を付けるんでしょうかね。
お礼
するどいご指摘かもしれませんね。 今回保険を適用する事でなんからのペナルティーがありえそうですね。
- a103net
- ベストアンサー率56% (14/25)
皆様のおっしゃるとおり数学的な期待値は出せないと思います。 ただ、判断のよりどころを求めるならば… ○この保険の１回目適用は、２回目以降と比較して、０～10万円免責額が大きい。 と考えて、その１回のチャンスを使うのは中央の５万以上。と決めるのも１つの考えです。 実際には、 ○今期に高額（10万以上）の事故を起こす可能性を考えて、そのときに10万負担でなく、全額免責とする可能性を残す。 ○今期にもう使う機会がない（よいことですが。）ならば、今回でそのチャンスを使ってしまった方が良い。 ○２回目の小額の事故があった場合まで考えると得失が複雑。 といった問題があります。 どうしても数学的にとなると… ・今期内に事故を起こす確率 ・修理費の分布 等、現実味のない数字を求めなくてはなりません。
補足
今期内に10万円以上の事故を起こす確率 ０％～１００％ 修理費の分布 1万円～10万円 （10万円以上の事故を起こす確率）×10万円 と 修理費（１万円～10万円） どちらが大きいかで判断。 こんな感じでしょうか？
１０万円が１つの目安と書かせていただいたのは、ウチの判断基準であり、これに固執する必要もありません。 ウチにおいてもあくまでも目安であり、この基準点はケースバイケースです。 単年度を考えているのだとしたら、５万円も間違いとはいえません。 あまり安易に保険を使うと次年度以降の契約条件に制約が付いたり、引受自体を拒否されることもあり、少額事故では、自己負担も含めた形での解決を考えています。 今はどこの保険会社でもその辺りはかなり厳しくなっています。 金額だけの件でしたら、代理店か引受保険会社に聞いてもらえないでしょうか？ 数字での判断が必要であれば、両ケースについて概算をしてもらうよう依頼されるのがベストです。
- onimotsu
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等級プロテクトで免責０円なら使った方がいいに決まっているでしょう。 ただし、２回目は免責10万円になるのですから ２回目を使わないように安全運転するだけではないでしょうか。 等級が変わるようでしたら 車両保険金額や等級などが詳しく分からないと 誰も計算できません。
補足
仮に修理費が５万円とした場合 今回保険使う 次回保険使う ０円 １０万 合計１０万円の出費 今回実費 次回保険使う ５万 ０円 合計 ５万円の出費 今回実費 次回実費（同様の小額事故のケース） ５万 ５万 合計１０万円の出費 １今回以後事故をしなければ， 今回保険使用すれば 総出費 ０円 今回実費で直せば 総出費 ５万円 ２今後事故（修理に１０万円以上）を起こせば 今回保険を使用していれば，総出費１０万円 今回実費ならば 総出費 ５万円 ３また同様の小額事故を起こした場合 今回保険を使用していれば， 次回は実費で 総出費 ５万円 今回実費ならば 次回も実費？で 総出費１０万円 以上のことから，以後事故をしなければ，今回保険を使用するのが一番得。 以後大きな事故をしたら，５万円（１０万円－５万円）の損。 仮に修理費が４万であれば，事故をしなければ４万円の特，すれば６万円の損。 仮に修理費が６万であれば，事故をしなければ６万円の特，すれば４万円の損。 と考えました。 この考えが数学的に正しいかどうか証明できませんか？
私は保険の代理店に勤務していますが、これだけの情報ではアドバイスもできません。 今の自動車保険は以前と違い、各保険会社（各商品）によって、かなりの違いがあります。 それに現在の等級も書かれてありませんし、事故の形態も書かれてありません。 事故の形態によっては、等級が３等級ダウンする場合と、据え置きとなる場合とがあります。 ウチの代理店としては、１０万円を１つの目安としております。 考え方として、次のことを参考にして下さい。 １．今の経済状況 今○円という修理代を負担できるとしたら、保険を使わないというのも選択肢の１つだと思われます。 ２．ノンフリート等級の進行具合 通常３等級ダウンするということは現在と同じ等級に回復するまでには３年かかります。といっても３年後身は保険を使わなかった場合は更に進んでいます。つまり差額がずっと響いてくる、ということです。 ３．残りの保険期間 今使用すると、次回は１０万円の免責となります。 等々・・・色んな要素から考えられます。 詳細は、保険の加入先で相談されることをおすすめします。
お礼
補足に書くべき内容なのですが。 10万円が一つの目安との事ですが，なんとなく5万円が目安のような気がしてなりません。（妻は10万円が目安と思ってます。） 修理費がいくらであれば得なのか，数学で解明？できないでしょうか？
補足
回答ありがとうございます。 保険を適用しても等級は据え置きになるそうです。 「今回の修理費用がいくらからいくらの範囲であれば，保険を使用するのが得である。」ということを数学ででないものかなあと思いまして質問させてもらいました。
- taka_pre
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算式はおそらくでないでしょうね。 なぜなら、10thさんの契約内容と等級がわからないからです。 今の保険は等級料率も自社方式となっていて、 一般人にはなかなか算出は難しいと思います。 事故を起こせば、 等級が下がり次年度以降の保険料がアップします。 １つ言えることは、 等級プロテクト（事故を起こしても一回目は等級が下がらない）特約が 付いているのであれば、保険使っても損はないでしょう。 ただし、当然次に事故を起こしたときは、 免責金額の支払いが必要になりますが・・・。 あとは自分が最低料率にいるときは、 それ以上下がりようがないので・・・。 といっても、この場合、 次年度以降の更改は断られる可能性大ですが・・・。 保険代理店に相談してみるのもよいかもしれません。 （悪質でなければという前提ですが・・・） わたしは個人的に、 １０万以内なら自腹で払うと思います。 １０万というか、 自分で支払える程度ならという感覚ですが・・・。
補足
回答ありがとうございます。 保険を適用しても等級は据え置きになるそうです。 「今回の修理費用がいくらからいくらの範囲であれば，保険を使用するのが得である。」ということを数学ででないものかなあと思いまして質問させてもらいました。
お礼
数学的な回答ありがとうございます。 (10万以上の事故を起こす確率)×10万と今回の修理費（実費）とどちらが大きいかという問題に集約できそうですね。 １０万以上の事故を起こす確率が100％であれば，10万円と今回の修理費との比較となり，10万円以上かかれば保険を使用するのが得といえそうですね。