人身事故の減点・罰金

事故を起こしても、けが人が出なければ減点はありません。

質問者さんの場合はほとんど怪我人がいないので警官の言った通りだと思います。
軽傷なら起訴はされず、前科など付かないと思います。

どうも今晩は！


物損事故で示談が成立すれば、違反点数も罰金もありませんが、人身事故の場合は基本的には違反点数が付加されます。
人身事故の場合の点数は、違反行為（違反がなければ安全運転義務違反）に対する基礎点数と事故内容や被害者の怪我の程度（診断書に記載の治療日数）に応じた付加点数の合計点数になります。
http://rules.rjq.jp/jinshin.html

ご質問のケースでは、被害者の怪我の程度が１週間ということですので、

「安全運転義務違反」２点（基礎点数）＋「専らの原因で治療期間１５日未満の軽傷事故」３点（付加点数）＝５点

ということになり、５点の違反点数が科される可能性が高いと思われます。
hana1223さんは過去３年間も事故・違反なしということですから、累積５点であれば免停処分にはなりませんが、あと１点の違反で６点となり免停処分に該当することになります。
この累積点数は１年以上の無事故無違反の期間があれば、「０点」として扱われるという特例がありますので、最低でも１年間は違反や事故を起こさないように注意されて下さい。
http://rules.rjq.jp/gyosei.html

罰金については検察庁の判断ですのでなんとも言えませんが、被害者の怪我の程度も軽く時短も成立しているのであれば、起訴猶予の可能性が大きいかと思います。
不起訴か起訴猶予になれば、前科として残ることはありませんが、もし起訴処分となった場合は、最低でも１２万円の罰金となり、前科が事実上５年間記載されることになります。


ご参考まで

あと追加で
警察が事情聴取の時、被害者の方へ「加害者への罰則を求めますか？」と必ず聞かれます。
その時被害者側が「求めません」という返事が出れば、加害者に対し反省を求めますが罰則・罰金は軽微で済みます。

度々追加で
>被害者の方の事情聴取は診断書の
>提出と同時に行うのでしょうか？
そうですよ。私も被害者としての経験しましたので・・・
お互い個別に事情聴取が行われたと思いますが、その時に被害者の方は診断書を提出します。その後警察より「この事故に対し貴方（被害者）は加害者の方へ罰則を求めますか？」と必ず聞きます。
その時に被害者の方の返事しだいで、対処が変わるのです。
一応私の経験談から