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連立方程式についてのご質問
連立方程式についてのご質問です。 X_sは、N*1ベクトル A_ijは、N*N行列 Bは=(1,....,1)'N*1ベクトル |A_11 A_12 ・・・ A_1K | |X_1| |B | |A_12 A_22 ・ |＊| ・ |＝| ・| | ・ ・ ・ | | ・ | | ・| |A_K1 A_k2 ・・・ A_KK | |X_k| |B | (| |は行列を表しています。) 上記式をXについて解きたいのですが、各変数がベクトル・行列表記なのでよく分かりません。 X=～。の形で解を求めることができるのでしょうか？ (やはりN>K,N=K,N<Kの場合によって違う・・？) それと、具体的な数値解はどのように求めるのでしょう？ A_ij,X_s,Bがスカラーである場合は、ガウスの消去法、吐き出し法などで計算することができます。 上記のように各要素がベクトル・行列表記の場合はどのように計算するのでしょうか。 未熟な質問で申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。
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X_sは、N*1ベクトル A_ijは、N*N行列 Bは=(1,....,1)'N*1ベクトル と N>K,N=K,N<K の関係が意味不明
お礼
度々申し訳ありません・・・。 私が勘違いしていたので、↑の補足内容はちょっと間違っているかもしれません。 NとKの大小関係は上記の問題では関係ない・・のかな？
補足
式を展開すると、、 A_11*X_1+A_12*X_2+・・・+A_1k=B という方程式がK本あるという意味です。 要素がスカラーの場合ですと、NとKの(rank)大小関係により解がかわりますよね？ そのことです。
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