- ベストアンサー
強結合近似とブロッホの定理
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
強結合近似だからってより、ブロッホ関数を考えているからとかじゃないんですか？ Ｃ60みたいな分子であっても、強結合近似で議論できる訳で、強結合近似で計算すれば、ブロッホの定理を満たすってものではありません。
関連するQ&A
- 強結合近似の波動関数について
強結合近似の波動関数は自分で導けたのですが、この波動関数を物理的にどう解釈すればよいか分かりません。おおざっぱな感じでかまいませんので教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- ブロッホの定理とは何を証明してるのですか？
数式で色々と計算して波動関数の周期性を説明しているのだと思いますが、ブロッホの定理は結局何を意味しているのでしょうか。結晶のように周期ポテンシャルが存在すれば、そりゃあ電子の波動関数も周期的に分布するのでは？と、素人の浅はかな考えを持ってしまっていて、定理の意味やその重要さが見えないままでいます。 どなたかブロッホの定理が示す意味・ブロッホの定理のおかげ可能になった事・理論or工学への貢献などを教えてもらえませんか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 化合物のブロッホの定理？
ブロッホの定理は単一元素の結晶についてだけ成り立つんでしょうか？ たとえばGaAsなどの半導体の電子もブロッホ関数になりますか？ もしよければ２種原子のブロッホの定理の証明（１次元でいいです）ど教えていただけたら幸いです。
- ベストアンサー
- 物理学
- ブロッホの定理の波数ｋについて質問です！
周期Rで周期的なポテンシャルV(r＋R)=V(r) (R:格子ベクトル） の中の電子の波動関数の関数形がΨ＝Uk(r)*exp(ikr)となる というブロッホの定理ですが、誘導過程でなぜexp(ikr)が出てくるのかが疑問です。 「半導体の物理」（御子柴先生：産業図書出版）のP３６に証明があるんですがそこでは｜λ^2｜=1なλならなんでもよく（exp(ikr)とする必要はなく）ｋになぜ波数としての役割を与えるのかが示されていません。導出の過程ではｋは波数でなくてもいいはずです。数学的にすっきりとブロッホ関数が平面波×周期関数の振幅になることを導きたい！ わからないんです！お願いします汗
- ベストアンサー
- 物理学
- 三角関数の近似の問題
三角関数の近似の問題 以下式の(1)式に(2)式の条件を適用すると、(3)式のように近似できます。 しかし、なぜ(3)式のように近似できるのかわかりません。 ちなみに、これは量子力学における1次元の束縛状態の、 ブロッホの定理を使って周期的ポテンシャルの中のエネルギーバンドを 求める問題の中で出てきました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 可算個の不連続点をもつ関数の多項式近似
可算個の不連続点をもつ関数の多項式近似 閉区間における連続関数は多項式（無限の次数の可能性がありますが）で近似できるという「Weierstrassの近似定理」があります． そこで，閉区間においてたかだか可算個の不連続点をもつ関数は，「Weierstrassの近似定理」と同様に多項式で近似できるでしょうか？もちろん，不連続点あるいは不連続点近傍での正確さは除いて良いです． どなたか，解析学が得意な方の回答をお待ちします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ワイエルシュトラスの近似
ワイエルシュトラスの近似定理 「f:有界区間[a,b]において連続関数 任意のε>0に対して sup|f(x)-P(x)|<ε を満たす多項式Pが存在する」 についてなのですが、 これがどうしていえるのでしょうか？ 疑問に思い、証明を考えてみたのですが、フェイェールの定理と区間においてe^(ix)が多項式に近似されることを考えて証明できるかと思いやってみましたが、根本的に自分の方針が間違っているのか、結局証明が分かりませんでした。 どなたか証明が分かる方は、私にご教授していただけませんでしょうか。宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
