ワイエルシュトラスの近似

質問

ワイエルシュトラスの近似定理
「f:有界区間[a,b]において連続関数
　任意のε>0に対して
　sup|f(x)-P(x)|<ε　を満たす多項式Pが存在する」
についてなのですが、
これがどうしていえるのでしょうか？

疑問に思い、証明を考えてみたのですが、フェイェールの定理と区間においてe^(ix)が多項式に近似されることを考えて証明できるかと思いやってみましたが、根本的に自分の方針が間違っているのか、結局証明が分かりませんでした。

どなたか証明が分かる方は、私にご教授していただけませんでしょうか。宜しくお願いいたします。

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

載せちゃえ。
一般化されたバージョンも載っているので参考になるでしょう。

参考URL：

http://planetmath.org/encyclopedia/WeierstrassApproximationTheorem.html

お礼

ご回答をしていただきありがとうございます。
掲載していただいた参考URLのサイトは非常に参考になりました。

この度は本当にありがとうございました。