秤は、なぜ水平に戻る？

質問

バランスのとれている秤の片側をそっと押すと、傾きます。
直感的には、その状態で左右の角度は同じだから、
左右の回転のモーメントも同じのように思えるのですが
押すのを止めると、なぜ戻って水平になろうとするのでしょうか。

幾何とかベクトルの考え方に弱い私にはわかりません。

長年解けない問題です。どなたか、よろしくお願いします。

回答No.2

noname#60215 · ベストアンサー

＞細い棒を使った、さお秤の中点を吊るして、（以下略）

　質問者さんのその考えは間違ってはいません。
　重要なことは「錘を下げた状態で」というところです。
　両端から錘が下がっているのですから、そのさお秤全体の重心は秤を吊るしている中点よりも下にきます。
　バランスが取れているときにはその重心が中点の真下にあります。
　さお秤の棒を傾けてバランスをくずすと、重心は中点を中心とした円を描いて移動し、もとの位置よりは高くなります。
　高くなった重心はもとの高さ（中心の真下）に戻ろうとします。
　つまりさお秤の棒は水平になろうとするのです。

　錘を下げるのではなく、棒の両端に突き刺した場合には、重心の位置は棒の中心に一致しますから、
棒は傾けられてもそのままで、水平には戻りません。

お礼

丁寧な、ご回答有難うございました。

補足

支点を中心としたモーメントの問題では無く
重心の移動による偶力（？）の問題なんですね。

だから、htms42さんが言っている様に釣合った時の重心が支点より
下に無ければ、扱いにくい秤になる訳ですね。

長年の疑問が解けました。
丁寧な、ご回答有難うございました。

回答No.1

htms42

「やじろべ」と同じ原理になっています。
秤のアームの重心が支点の真下にくるように設計されています。
もし支点に重心があればどこでも止まることになってしまいますね。
プラスティックスの物差しに穴を開けて天秤秤を作るとします。
物差しの幅を３ｃｍ、長さを３０ｃｍとします。
一番簡単に中央と両端に穴を開けるとした場合の穴の位置です。３ｃｍの幅の中央、１．５ｃｍのところに開けるとだめです。支点になる穴は片方の縁から１ｃｍのところに、錘をぶら下げる穴は反対側の縁から１ｃｍのところにという風に開けると何もぶら下げていないときにも釣り合います。わざと釣り合いからずらしても復元力があります。

お礼

迅速な回答有難うございました。
認識力が弱くて、十分な理解が出来ず申し訳ありませんでした。

補足

早速のご回答、有難うございます。

>>１．５ｃｍのところに開けるとだめ
という事は、この場合どの角度でも釣り合うと言う事でしょうか？

細い棒を使った、さお秤の中点を吊るして、左右の同位置に同じ重さの錘を下げた状態で、バランスを狂わしても、平行になろうとするような気がするのですが、その考えのほうが間違っているのでしょうか。