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この文章問題の解き方(解答)を教えてください。

(1)たて4cm、横5cm、高さ3cmの直方体の積み木がある。これを積み重ねて立方体をつくりたい。積み木は最も少なくて何個いるか答えよ。 (2)ある人が、何個かの卵を1個16円で仕入れたが、そのうち8%が割れ、割れていた卵の5%を、いつもお世話になっているお客さんに無料で配った。残りの卵を20円で売った結果全体の利益が740円になった。お客さんに無料で配った卵は何個か答えよ。 (3)40人の学級で、2人の学級委員を1名記入の投票によって選ぶ場合、得票数が何票以上あれば必ず当選するか答えよ。 ただし、無効投票はないものとする。 (4)面積が50cm2のある長方形の縦を3cm短くし、横を2cm長くすると正方形となる。この正方形の1辺の長さを求めよ。

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  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.11

(2)について改めて。 (2)ある人が、何個かの卵を1個16円で仕入れたが、そのうち8%が割れ、割れていない卵の5%を、いつもお世話になっているお客さんに無料で配った。残りの卵を20円で売った結果全体の利益が740円になった。お客さんに無料で配った卵は何個か答えよ。 全部の卵の数を100Nとする。 (100倍しているのがミソ) 割れた卵の数は100N×0.08 =8Nとなる。 よって割れていない卵の数は 92Nとなる。 すると無料で配った卵の数は 92N×0.05 =4.6N したがって、20円で売った卵の数は (92-4.6)N=87.4N これより、16×100N+740=87.4N×20 という式ができる。これを解くと 148N=740より、N=5 したがって、求める卵の数(無料で配った数)は 4.6×5 = 23 で23個

kunichann
質問者

お礼

私が最も悩んでいた問題ですが、この考え方なら計算も楽でわかりやすくそして早く解くことができました。 100倍するこの方法は、絶対忘れないでおこうと思いました。良い解き方を教えてくださってありがとうございます。     いろいろな解き方があるんですね。

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その他の回答 (11)

  • kozaiku
  • ベストアンサー率41% (256/616)
回答No.12

単純に考えて良い問題なのか、ひとヒネリある問題なのかで違ってくると思います。 (1)の立方体では内部に空洞を認めるか否かで違ってきます。空洞を認めるなら下記の例でもOKなはずです。 下のように5x3の積み木として4つを巴形に組み合わせると8x8になり、この時、高さは4になります。これを2つ重ねれば高さ8になります。したがって必要数は8個になります。 (等幅フォントで表示しないと正しく見えません) ■■■■■□□□ ■■■■■□□□ ■■■■■□□□ □□□空洞□□□ □□□空洞□□□ □□□■■■■■ □□□■■■■■ □□□■■■■■ (2)#4で回答されたtimberさん、鋭いですね。確かに問題が(ほんの一言)間違ってると考えたほうが筋が通ります。 (3)(4)は皆さんの回答でOKですよね。

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  • aster
  • ベストアンサー率70% (374/533)
回答No.10

  3)は、勘違い。これでは、最初の14,13,13と同じ。答えは、14,14,12で最低14票数。 なお、三人に票が分かれるとするのは、二人に票が分かれるのは、1,19になりえるが、二人に票が分かれるのは、「必ず起こる訳」ではないのでアウト。四人以上に分かれた場合は、なかの代表二人を候補と考え,残りの票数を一人に集まったとして考えれば、三人の場合と同じになるのです。つまり、すべての場合を考えたことになります。  

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  • ukkey119
  • ベストアンサー率27% (36/129)
回答No.9

(3)は#3のおっしゃるとおりだと思います。 すみません。

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  • apple-man
  • ベストアンサー率31% (923/2913)
回答No.7

 これって(1)を考えててちょっと思ったんですが、 内容的には小学生の問題と思うので、関数とか 公倍数とかいった考えを使わないで解かないと いけないのでしょうかねー  もしも小学生のお子さんをお持ちの方が 子供の宿題かなんかでこの問題を解こうと しているなら、XとかYとか公倍数とか 使ったらそのまま答えかけませんものねー あと(2)番はいかにも引っ掛け問題って感じ ですよね。割れた卵は普通全部ただで上げるか 食べるの全く無理そうなら動物の餌とかに しますよねー。

kunichann
質問者

お礼

この問題は、就職試験に実際に出題された問題ですので大丈夫です。解答がないため苦労して考えていましたが、よく分かりましたので質問を投稿して良かったです。ありがとうございました。

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回答No.8

(3)の解答 定数1なら、過半数の21票が必要ですが、定数2なので、3人以上の候補があった場合、2位が3位以下に確実に勝つ条件を探せばいいのです。候補が2人なら1票あれば当選できます(1位39票、2位1票) ということは40票を3等分した値を切り上げし、14票が必要ということがわかります。 これだと、 1位14、同点1位14、3位12となり当選できます。 自分が13票だと、1位が14票とったときに、同点2位と決戦投票になり「必ず当選」の条件を満たさないのでダメ。 ということで「14票」なります。数学というよりパズルのような問題ですね。

kunichann
質問者

お礼

詳しい解答ありがとうございました。助かりました。

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  • aster
  • ベストアンサー率70% (374/533)
回答No.6

  1)は、もっと小さい組み合わせがあるかも知れないが、一辺60cmの立体と考える。堆積は、60^3。ところで,元の直方体は、体積60。従って3600個必要。 2)は、問題がどこかおかしい。色々解釈して計算しても、卵の数が整数にならない。 3)は、3人に票が分かれるとして、14,13,13だと、13が最低数だが、これでは、二人選べない。15,13,12で二人選べるので、13が最低票数。 4)は、正方形の一辺をaとすると、 (a+3)(a-2)=50 a^2+a-6=50 a^2+a-56=0 (a-7)(a+8)=0 a=7  -8は辺ではない。 一辺7cm。  

kunichann
質問者

お礼

よく分かりました。2番目の文章問題はご指摘の通りです。文章に記入ミスがありました。 「割れていない卵の5%を~」でした。すみません。 詳しい解答ありがとうございました。

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  • ukkey119
  • ベストアンサー率27% (36/129)
回答No.5

(1) 4と5と3の最小公倍数、即ち1辺が60cmの立方体を作ればいいので、 たて:60÷4=15個、横:60÷5=12個、高さ:60÷3=20個必要なので、 15×12×20=3600個・・・答え (2)個数をaとおくと、割れた卵は8a/100、さらにその中の無料で配った 卵が5%なので、(8a/100)×(5/100)=a/250 残りの249a/250は4円の利益、a/250は16円の損益と考えると、 (249a/250)×4-(a/25)×16=740 この方程式を解くと、a=188・・・答え (3)40÷2=20がちょうど半分なので、 21票以上・・・答え (4)正方形になる1辺をaとすると、 (a+3)×(a-2)=50 この方程式を解くと、a=7、-8  a>0なので a=7・・・答え なお、xだと掛けると混乱しそうなので、aにしました。

kunichann
質問者

お礼

詳しく解答していただいてありがとうございました。 2番目の文章問題に記入ミスありました。 「割れていない卵の5%を」でした。すみません。 特に、2番目の問題は全く分からず困っていましたがよく分かりました。

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  • timber
  • ベストアンサー率29% (218/739)
回答No.4

(2)素直に問題を読むと答えが出ないので、勝手に変えさせていただきます。 (文脈から言ってもこれで正解だとは思いますが) 「割れていた卵の5%を」->「割れていない卵の5%を」 すると次の式が導かれます。 20x(1-0.08)x(1-0.05)xn-16xn=740 この式を計算すると 17.48xn-16n=1.48xn=740 n=500 従ってお客さんに無料で配った卵は 500x(1-0.08)x0.05=23 23個となります。

kunichann
質問者

お礼

解答ありがとうございました。大変助かりました。 ご指摘のとおりです。2番目、文章問題に記入ミスがありました。どうもすみませんでした。

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回答No.3

1)たて4cm、横5cm、高さ3cmの直方体の積み木がある。これを積み重ねて立方体をつくりたい。積み木は最も少なくて何個いるか答えよ。 最小公倍数で 60cm の立方体 60/4 x 60/5 x 60/3 = 15x12x20= 3600 3600個 (2)ある人が、何個かの卵を1個16円で仕入れたが、そのうち8%が割れ、割れていた卵の5%を、いつもお世話になっているお客さんに無料で配った。残りの卵を20円で売った結果全体の利益が740円になった。お客さんに無料で配った卵は何個か答えよ。 買った卵の個数をN個とする 割れた卵は    Nx 0.08 無料で配ったのは (Nx 0.08) x0.05 よって利益の式は 740=20x(N-(Nx0.08)x0.05)-16N これにて Nを算出して上記 無料で配った個数にいれると 0.755102個? これは、変でした。 (3)40人の学級で、2人の学級委員を1名記入の投票によって選ぶ場合、得票数が何票以上あれば必ず当選するか答えよ。 ただし、無効投票はないものとする。 二人が選出されるということは、三位の人が最大得票となる票数を上回れはよいので、40/3=13.333333 よって、14票 (4)面積が50cm2のある長方形の縦を3cm短くし、横を2cm長くすると正方形となる。この正方形の1辺の長さを求めよ。 X*Y=50 X-3 = Y+2 これを解くと  X =10,Y=5 より 一辺 7cm

kunichann
質問者

お礼

詳しい解答ありがとうございました。よく分かりました。  2番目の文章問題に記入ミスがありました。 「割れていた卵の5%を~」としていますが、「割れていない卵の5%を~」でした。すみませんでした。

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noname#6752
noname#6752
回答No.2

こんにちは。 (4)の答えです。 縦の長さをx、横の長さをyとすると  xy=50(長方形の面積)       ・・・1  x-3=y+2(正方形の辺の長さどうし)・・・2 と言う式が成り立ちますよね。 2の式をx=y+5として1の式に代入すると、y=-10,5と2つの 数が出てきますが、辺の長さにマイナスはないのでy=5となります。 よって正方形の1辺の長さは7cmです 数学なんて久しぶりです。あんまり自信はないのですが・・・

kunichann
質問者

お礼

 よく分かりました。私も数学は苦手で困っていました。 解答ありがとうございました。

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