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正方形4個と長方形2個による直方体が存在しない理由について
四角形だけによる6面体の立体では、長方形だけまたは長方形と正方形の場合は直方体、正方形だけの場合立方体、長方形あるいは正方形以外が混ざっていれば四角柱という言い方をします。(本来は、正方形や長方形も四角柱ですが) ここで、正方形がある直方体の場合、正方形2面と長方形4面という形になり、正方形4面と長方形2面の直方体は存在しません。ちょっと考えれば物理的にありえないことがわかりそうですが、正方形4面と長方形2面の直方体が作れないことは、どのようにすれば証明できますか?
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- hamaken5031
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回答No.1
お礼
詳しく証明していただき、ありがとうございました。 #1さんとおなじく、言いたいことは「4面が正方形であれば残り2面背は正方形にしかなりえない」というわけですね。