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3σと最大値，最小値
info22の回答
- info22
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＞・xxxとyyyには数学的な関連性はない。ただしyyyがxxxを超える確立は非常に高い。 正規分布ということで関連性が無いとはいえませんが、 yyyがxxxの3倍の±9σに設定しても、そこから外れるのは 下記の考察から実用上ありえません。したがってyyyの規制は 無いのと同じです。 正規分布と見なせば ±3σの外の測定データが0.27%=27/10000 になります。 このとき最大最小を±6σに設定すれば その外に飛び出すデータが 1.97/1000000000=1.97×10^-9 つまり 10億個あたり約2個のデータが外に飛び出すということになりますね。 つまり、±3σのxxxがクリアできていれば、 2倍の±6σのyyyの最大・最小の規制は殆ど満たされているということかと思います。 現状の3倍の±9σにyyyを設定した場合の最大・最小の規制から外れるのは 2.26×10^-19 で一垓個（垓（ガイ）は京（ケイ）の1万倍の桁の単位）に約23個が外れるということで現状のyyyを外れるデータは全く無いに等しいということでしょうね（最大最小規制は無いと同じ）。 ＞・今回の場合、測定データに出現回数は少ないものの(0.27%の範囲) 山の中心から大きく外れた測定値がある。 ±3σから飛び出すデータは少ないものの、0.27%は無視できないデータの出現数である。 といえます。 ＞yyyがxxxの2倍というのは、厳しいものなのでしょうか？ 厳しくないと思います。 10億個あたり約2個のデータ位しか外に飛び出さないという程度ですから。
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補足
早速のレスポンスありがとうございます。 ご回答に対する質問で恐縮ですが(Info22さんのこの回答を見て以下のように考えました。 初めからこう考えていたわけではありません。ご了承ください。) 3σというのは、平均からのばらつきという意味で相対的な値ですが MAX-MINという値は、そういった相対的な値ではないと思うのですがいかがでしょうか？ 確かに3σもMAX-MINも単位は同じですが 今回の場合、数値としてMAX-MINが6σと等しいだけであって その値を平均からのばらつきと同じ尺度で考えるとおかしくありませんか？ つまりMAX-MINはあくまでもyyyであり、6σや9σではない。ということになりませんか？ 変な表現かも知れませんが、ご確認ください。