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近似値の計算について
三角比の問題です。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 問 図のような山の高さＰＱを求めるために、平地に直線ＡＢを1.0ｋｍにとり、角度を測ったところ 角ＰＢＡ＝７６度、 角ＰＡＢ＝８０度、 角ＰＡＱ＝１５度 であった。ＰＱはおよそ何ｋｍか。小数第２位まで求めよ。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 図によると、山の頂上がＱ、頂上の真下がＰです。Ｐは、平地の平面上にあります。 私の考えた解答 ＰＱ＝ＡＰtan15度 --- （１） 三角形ＰＡＢに着目すると Ｐ ＝ 180度 - （角Ａ＋角Ｂ）＝ 180度 - (80度＋76度）＝ 24度 正弦定理により、 ＡＰ／sinＢ ＝ ＡＢ／sinＰ よって ＡＰ ＝ （ＡＢ／sinＰ） × sinＢ これを（１）に代入し、 ＰＱ＝ （ＡＢ／sinＰ）sinＢ tan15度 ＝ （1.0／sin24度）sin76度 tan15度 後は、三角比の表を見て、数値を当てはめて計算すればいいのだと思うのです。 質問なんですが、問題のとおり小数第２位まで求めるには、三角比の表をみて小数第何位までとればよいか、です。 表には０度から90度まで１度ごとにsin、cos、tanが小数第４位まで書いてあります。例えば、 24度のsinは 0.4067 です。 あまり多く桁を取るとムダのような気がします。 あと念のため、解答の考えが正しいか、確かめてください。
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