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２次不等式 意味がわからないので教えてください!! 高校１年生レベル
encyの回答
- ency
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すでに回答は出ていますが、ちょっと補足させてもらいますね。 グラフを使って考えて見ましょう。 まず a≠0 の場合、 ax^2+bx+c>0 が絶対不等式であるということは、 y=ax^2+bx+c のグラフが、下に凸で、x軸の上に浮いている状態です。 # 下に凸の条件と、x軸の上に浮いている (交点を持たない) 条件を考えてみてください。 次に a=0 の場合を考えて見ます。 こちらは、 bx+c>0 が絶対不等式になるための条件を求めれば良いことになりますね。 これは y=bx+c のグラフが x軸の上に浮いている状態、つまり x軸と平行で、x軸の上 (y>0の側) にあれば良いわけです。 # x軸と平行となる条件と、x軸の上 (y>0の側) の条件を考えてみてください。 以上をまとめれば、 > 絶対不等式で、ax⌒２+bx+c＞０に対して、a=0の場合を含めると > 常にax⌒２+bx+c＞０⇔a=b=0 ,c＞０：またはa＞０、0＞D となると思います。 ご参考まで。。。
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