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E=mc^2
物質は、光速を越えられないとすると、運動エネルギーの 極限値は、E=1/2MC^2 と考えられますが、質量 欠損のエネルギー、E=MC^2の半分と言う事なんですが 何か関連性はあるのでしょうか?
- garaxy_cmb
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「運動エネルギーの極限値は (1/2)mc^2 と考えられますが」というのは間違いです. 静止質量 m の物体が速度 v で運動するとします. この物体の静止質量エネルギーは mc^2. 速度 v で運動するときの質量は m/√(1 - (v^2/c^2)) で, これに相当する質量エネルギーは mc^2/√(1 - (v^2/c^2)). この差が「運動していることで増加したエネルギー」で, mc^2 (1/√(1 - (v^2/c^2)) - 1). これは v → c の極限で当然ながら∞に発散します. ちなみに v << c のもとで第1項を展開すれば (1/2)mv^2 となります.
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- 91091
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速さvで運動している物体の全エネルギーは、 E=mc^2/√(1-v^2/c^2) となります。 これに、mc^2を引いたものが、運動エネルギーです。 (mc^2は静止質量mが、質量として持っているエネルギー) vがcに一致してくると、全エネルギーEは、無限大に近づきます。 mc^2は一定値なので、運動エネルギーの極限値は無限大に近づきます。
- First_Noel
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E=MC^2のMは静止質量で良いのですが, E=1/2MC^2のMは相対論効果を考慮した相対論的質量でなければなりません. また,同じエネルギーですが, 前者は物質そのものの持つエネルギーE 後者は物質が運動することによるエネルギー(慣例上Kなどと書いたりします.K=Kinetic) ですので,形態として別物です.
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