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速度について
例えば時速１００ｋｍで移動する物体が停止するとき、必ず８０ｋｍとか３０ｋｍを経て停止するのでしょうか？ いきなり１００ｋｍ／ｈ→０ｋｍ／ｈという急ブレーキは物理的に可能なのでしょうか？
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- Yosha
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>ただ、私のこの疑問への解答は、全体を理解しないと得られないのでしょうか？ 私の見落としている要素や欠けている視点、誤解や、論の飛躍を１、２点ご指摘頂くだけでは疑問は解消されないのでしょうか？ それが何故なのかいまひとつ分からないのですが…。 科学という学問について、考えたことはありますか。 世の中の森羅万象の謎を解くとき、１つの方法(理論)で全てを網羅することは現時点での人間の能力では不可能です。１＋１＝２で喩えた通りです。 ある現象をある理論(例えば力学)で解決しようと試み、実験した結果が期待通りになったことが証明されてはじめて科学的であるといいます。 だから、その理論は実験で確かめられるか、他の方法で確かめられたた範囲のこのにのみ通用する理論であるということです。この前提を弁えない議論は無意味です。 でもなんとか説明しようとしたとき、考え出されるのが、新しい理論です。新しい理論にも説明できる(適用される)範囲というものが必ず存在します。 それでも説明できない現象がある場合には、また別の理論を考え出す。科学はこうして発達してきているのです。 今あなたが、突き詰めようとしている衝突の瞬間の件についても、あなたが使っている理論(力学)では分子、原子レベルのことは説明できないのです。適用されないのです。 このレベルになると、量子力学とかの全く別の理論で説明するほかはありません。前の理論と同じ土俵では議論できません。この点を認識していなくてどこまでも１つの理論で追求できると思っているところが「何故なのかいまひとつ分からない」ことなのです。 衝突時の先端の話でも、分子レベルでは接触はありますが、原子レベルでの接触は通常では決して起こりません。原爆、水爆に見られるよう原子核の融合、分裂に莫大なエネルギーが必要(発生)です。また、原子の中を見ても、原子核と電子の間の距離は相当あり、原子の中は、いわばスカスカ状態です。従って、分子間、原子間の引力、若しくは反発力で接触は起きない状態で衝突という現象は起きているのです。 ミクロといっても、あなたは、この原子の中の状態まで想像(考慮)出来なかったはずです。衝突の瞬間を云々するために、このあたりまで考慮する必要はなく充分に目の前で起きている現象を説明できます。それを次から次へと追求していく、こうなっては最早屁理屈としか言いようがありません。 これでもまで、疑問が生じるようなら、もう「何をか言わんや」です。
- BASKETMM
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ｆ＝ｍａなのです。積分してｆ ＝ －１００ｍ／Ｔと書けば、時間がゼロであり得ないことの説明ではありませんか。 先端部を気にしておられますから、簡単に答えます。先端部の速度変化に要する時間はゼロです。しかし先端部というのは大きさもない、質量もない一点だけです。その他の部分の速度は有限の時間内に変化します。大きさも質量もない点の運動を調べても仕方がありませんね。 ｆ＝ｍａなのです。全体を見るようにとは、この式を解釈できるように努力して下さいと言うことです。まさかこの問答の中で、物理学の解説を全部書く訳にはいきませんね。 剛体とは何か、弾性体とは何か、塑性変形とは何か、質点とは何か、運動量とは何か、力積とは何か、エネルギーにはどのような形があるか、運動方程式とは何か、大きさのある物に運動方程式を用いるにはどうするのか、運動方程式の積分はどうするか、しっかり本を読んでから、衝突の現象を調べて下さい。 私からはこれでお終いです。私の言うことが正しいかどうかは保証出来ません。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞先端部の速度変化に要する時間はゼロです。しかし先端部というのは大きさもない、質量もない一点だけです。 大きさも質量もないのに、その他の部分に影響を及ぼし得る一点の正体というものをお聞きしたかったのですが…残念です。 ＞大きさも質量もない点の運動を調べても仕方がありませんね。 これが今のところ物理の限界ということですね。
- BASKETMM
- ベストアンサー率29% (240/806)
No.18 です。 物体を多くの部分に分けて考えるならば、それぞれの部分に速度も質量もあるでしょう。それが一体で行動するならば、各部分の速度は同じですし、物体が変形すれば、色々な速度になるでしょう。 ですから、私は、マクロに捉えるという表現を使ったのです。 先端と先端が触れたときには、当然距離はゼロになりますね。速度は急激に変化します。前々回、ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ と言う式を書きました。最先端の大きさゼロの部分について考えれば、ｍは限りなくゼロに近いので、力は有限でもＴを限りなくゼロに近づけることが出来ます。 科学そして物理学はは系統的に組み立てられています。説明の一部分だけに質問をしていても、無限の連鎖になってしまいます。全体を理解する努力お願いいたします。私も全部分かっている訳ではありませんが、こんな発言もお許し下さい。
補足
ご回答ありがとうございます。 字数の都合もあり、補足欄にて失礼します。 ＞全体を理解する努力お願いいたします。 そうですね。 私の視野が狭く、そういう意味で回答者の皆さまと話がかみ合わずご面倒をおかけした部分は多々あったと思い、色々と反省しています。 ただ本音を言いますと、ゼロ秒での停止が有り得ないことの説明や、私のものの考え方の欠点のご指摘はずいぶん頂いたのですが、具体的に私の疑問のココが間違っている、破綻しているという指摘はあまり頂けず、十分すっきりするには至っていません。 ＞先端と先端が触れたときには、当然距離はゼロになりますね。速度は急激に変化します。前々回、ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ と言う式を書きました。最先端の大きさゼロの部分について考えれば、ｍは限りなくゼロに近いので、力は有限でもＴを限りなくゼロに近づけることが出来ます。 ということですが、回答者さんが先端同士の距離をゼロと仰っていことと、Ｔを限りなくゼロに近づける、つまりＴはゼロでないと仰っていることは矛盾だと考えるのは屁理屈に類することなのでしょうか？ 衝突について、私も先端同士が触れたとき、その距離を“ゼロに限りなく近いがゼロでない値”ではなく“ゼロ”と考えました。 なぜなら“ゼロに限りなく近いがゼロでない値”の距離では減速は開始されないと思うからです。 そしてこれはＴが“ゼロに限りなく近いがゼロでない値”ではなく“ゼロ”であることとイコールだと考えました。 減速距離がなければ減速時間もあり得ませんから。 先端の大きさは“ゼロに限りなく近いがゼロでない値”と考えました。 なぜなら、大きさ“ゼロ”では減速を開始できないと思うからです。 つまり、ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ で考えますと、回答者さまとは逆で、 「ｍがゼロでないにもかかわらず、Ｔがゼロだとしか考えられない。そうすると（ｍがいくらゼロに近くても）ｆが無限大になってしまい、現実にはおこり得ない。」 というのが私の疑問なのです。 全体を体系的に理解することが最重要であることは理解できます。 また枝葉を理解したところで、全体が理解できるわけでないことも全くそうだと思います。 ただ、私のこの疑問への解答は、全体を理解しないと得られないのでしょうか？ 私の見落としている要素や欠けている視点、誤解や、論の飛躍を１、２点ご指摘頂くだけでは疑問は解消されないのでしょうか？ それが何故なのかいまひとつ分からないのですが…。
- BASKETMM
- ベストアンサー率29% (240/806)
No.13 です。あそこで申したことは、No.4 BookerLさん、No.5 ：outerlimit さんの言われることと同じです。同じ方がNo.8 で言われているのは、物理やさんの言葉で表現すれば、運動量に変化は力積に等しいというのでしょう。ｆΔｔ ＝ ｍｖ１－ｍｖ２ １．前回、ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ と言う式を書きました。この力は、物体（例えば車）全体に掛かります。重心に掛かると言ってもよいでしょう。 ２．衝突したということは、距離ゼロではありません。先端が衝突したのであって、重心までの距離はあるのです。 ３．衝突してから、止まるまで、微視的な挙動は色々あるでしょう。変形、発熱、音の発生、等々です。そして、止まったときには、先端と重心の距離は多分小さくなっているでしょう。 ４．衝突したときのエネルギーは形を変えています。例えば弾性変形した部品の弾性エネルギーです。その結果、車が跳ね返って逆方向に走り出すかも知れません。 ５．No.16 ：deadlock さんが物質の変形は考慮しないが、考慮しないのと存在しないのとは違いますと言っておられます。言われる通りですし、考慮するには手間が掛かるのです。衝突時の現象を細かく調べるのは、大変です。そのため、衝突前の状態と、衝突後の状態をマクロに表現することがあります。その一つが反発係数の導入であり、もう一つが力積の変化という式だと私は理解しております。 他人様の発言を使わせていただき、長々と述べましたが、結論です。 １．物体の位置とは重心の位置と考える。 ２．速度の変化には時間が掛かる。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そうですか、重心という考え方があるのは聞いていましたが、今回は全く思い至りませんでした。 ＞１．物体の位置とは重心の位置と考える。 これを知らなかったことは恥ずかしく思います。 先端の位置や速度がイコール物体の位置や速度ではなく、物体に対する物理計算が先端には通用しないことは理解しました。 それでは重心でない部位の速度というものは物理の対象にならないのでしょうか？ ＞２．速度の変化には時間が掛かる。 ということですが、これについても重心でない部分の速度は対象外ということでしょうか？ 或いは“重心でない部分の速度”という概念自体物理では否定されるのでしょうか？ …と、ここまで書いてふと思ったんですが、もしかして重心でない部分の速度というのは重心の速度との関係において論ぜられるんでしょうか？ つまり物体が衝突して、先端部が100ｋｍ→0ｋｍで停止したとしても、そのとき物体の重心部分も減速し始めているでしょうから先端の重心に対する相対速度の加速度は有限の値に収まる…こういうことでしょうか？
- Yosha
- ベストアンサー率59% (172/287)
兎と亀の話は、パラドックスです。実際には、兎は亀を追い越しますが、半分になるどの時間も時間間隔は一定であるという固定観念が(無意識のうち)この話を本当のように感じさせるポイントです。固定観念という言葉が嫌なら、成立するための条件が抜けるとか、間違えたりするとこういう結論になるということです。 分子、原子レベルの話になると一般の力学が通用しなくなりますね。 どこで折り合いをつけるか、難しい問題で、私のレベルを超えた話になります。 昔、大学の教授が、１＋１は２になるのか？１のすぐとなりは、１.０…無限に続くあとに…１がついた数である。非常尖がったピークを持つ山に似たものどうしを加算して、どうして２というピークになるのか？ これを解決するには今の数体系では解決できず、全く別の数体系を考えねばならない…とアインシュタイン(だったと思う)が言っていた、という話をしていました。 どうか、あなたの疑問点の研究を続けて新しい力学でも考えて発表して下さい。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞昔、大学の教授が、１＋１は２になるのか？１のすぐとなりは、１.０…無限に続くあとに…１がついた数である。非常尖がったピークを持つ山に似たものどうしを加算して、どうして２というピークになるのか？ これを解決するには今の数体系では解決できず、全く別の数体系を考えねばならない…とアインシュタイン(だったと思う)が言っていた、という話をしていました。 今の学問体系ですべてが説明できるわけでないことは理解できます。 どこまで説明できて、どこからできないのか、学問の限界の所在については大変興味があります。
- deadlock
- ベストアンサー率67% (59/87)
> それに通常、物理的に速度計算する場合、物質の変形は考慮しないと思います。 考慮しないのと存在しないのとは違います。 > 物理の机上の計算では衝突の場合、100ｋｍ→0ｋｍ減速は容認されるのでしょうか？ 仮定を真とする論理展開をしようとしているなら、何でもありです。「物質の速度が光速を超える」だってありでしょう。 衝突時に時間0で減速する物質を想定して導出される計算式は、実際の衝突を計算する時の近似式として役に立ちます。 ただ、最初の質問にある「物理的に可能か?」に照らし合わせると「仮定がありえないからNO」と言われます。 距離0とは何か? 物質と物質の境界の定義は? 何をもって「衝突が始まった」とするのか? 壁とバンパーは、soonmonkさんのイメージより前から後まで影響しあっています。(電子・陽子や引力の相互作用などをイメージしてみてください) そのあたりを整理して考えてみて、わからないときにもう一度質問してみてください。 # 当初の質問とだいぶ変わっています。整理して別の質問としてあげた方が良さそうです。
お礼
＞考慮しないのと存在しないのとは違います。 勿論、そうだと思います。 ＞仮定を真とする論理展開をしようとしているなら、何でもありです。「物質の速度が光速を超える」だってありでしょう。 いえ、仮定を真とするつもりはなく、仮定は仮定として計算結果を知りたいだけです。 その上で、場合によってはその仮定が何故真でないのかは考える必要はあると思いますが… ＞# 当初の質問とだいぶ変わっています。整理して別の質問としてあげた方が良さそうです。 そうですね、ずるずると申し訳ないです。 きりの良いところで出直したいと思います。 その節はどうぞよろしくお願いします。
- outerlimit
- ベストアンサー率26% (993/3718)
お好きなように 相対性理論を越える理論の構築を目指してください 降ります
お礼
ありがとうございます。 根気良くお付き合い下さったことを感謝します。
- Yosha
- ベストアンサー率59% (172/287)
>しかし両者の減速は両者が衝突してから、つまり両者間の距離がゼロになってから開始される訳ですから、 >移動物体同士が正面衝突する場合はどう理解すれば良いのでしょうか？ 接触してからお互い減速することは不可能に思えるのですが…。 >衝突した後、ナノ秒かミリ秒の間に減速しようとしても両者は接触してしまっているのですから、両者同時に減速することは不可能なように思うんですが…。 >衝突の場合、物体同士が接触する、つまりお互いの距離がゼロになることによってはじめて減速が開始するわけですから、どうやってその制動距離を確保するのか、どこに減速のための空間があるのか 皆さんが、なんとか分かってもらおうと口を揃えて説明されていますが、あなたの頭の中では、固定観念が充満していて、それを理解しようとしていないようですね。 兎は亀を絶対に追い越せない。兎はある時間後に半分の距離にいる。またある時間後にまた半分の距離のところにいる。半分の点は無限に有るから、従って絶対に追い越せない。この話によく似ていますね。 話の中の条件を無視して突き詰めていくとこのような結果になります。 あなたの疑問点である、衝突した瞬間のことを易しく考えてみましょう。 分かり易いように、非常に鋭い頂点を持つ２つの円錐が頂点どうしで衝突をしたと仮定します。 まず、最初に衝突する点は円錐の頂点です。頂点(接触点)は非常に軽く質量がほぼ０と考えれば、たとえ100Ｋｍどうしでも停止できます。 頂点のすぐ後は、質量がわずかではあるが有りますのですぐには停止出ません。その点より前方をつぶしながら停止します。軽いので潰れかたは僅かですが、時間ゼロで停止していないことは確かですね。 もう少し後ろの方はどうですか？これも同じ理屈で、その点より前方をつぶしながら停止します...。 その後その変形したエネルギーは元に戻る力(反発力)となり跳ね返ります。 この場合、減速のための空間はありませんが、部分的に見ていくと各部がどうやってその制動距離を確保するのかが分かりますね。 衝突の瞬間をミクロの世界で見ると変形は必ず生じ、決して瞬間(時間０)で停止はしないということです。 分かり易いように円錐を持ち出しましたが、形はどうあれ同じことです。 >壁が全く動かないとするなら、車の最先端部で計測すると、車は壁より先１ナノメートルも前進できない、つまり有限の距離を確保できない 車と壁の距離１ナノメートルを云々しているのに、なぜバンパー側の１ナノメートル後方のことを考えて見ないのですか？ 目先のことばかりに考えが行って、他のことが考えられない。つまり、バンパーは変形しない…という固定観念が頭のどこかで働いているからです。 ミクロの時間を云々しているときに、物体のミクロの変形を見ないで考えるところに、あなたの誤解(疑問)が生じているのです。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞皆さんが、なんとか分かってもらおうと口を揃えて説明されていますが、あなたの頭の中では、固定観念が充満していて、それを理解しようとしていないようですね。 勿論、100ｋｍ→0ｋｍ減速が物理的に起こり得ないことは繰り返し説明頂き、理解もしております。 ただそれで衝突をどのように説明できるのかを聞きたかっただけです。 私の疑問の答えがミクロの世界にあるであろうことは私も推測はしておりました。 ですからNo.5さんのお礼欄でも壁が動かないという一般的な前提に対して疑問を付していますが、質問者であり、知識も乏しい私の方からいきなり分子や原子レベルでの接触を持ち出すことは憚られました。 そういうミクロの世界に言及して下さったのはYoshaさまが初めてなように思います。 それで２点疑問があるのですが、 兎と亀の話の場合、兎は亀を追い越せませんが、時間も兎が亀に追いつく時間に到達することは永遠にありません。 しかし衝突の場合、それぞれの物体は衝突点より先には絶対進めませんが、時間は止まることなく経過していきます。 それに通常、物理的に速度計算する場合、物質の変形は考慮しないと思います。 物理の机上の計算では衝突の場合、100ｋｍ→0ｋｍ減速は容認されるのでしょうか？ もう１点疑問ですが、回答者さまのおっしゃるミクロの世界での変形ですが、これはどれだけミクロの世界になっても物質が質量を失わず、かつ相対性理論に従って運動するという前提での話だと思いますが、これは正しくないのではないでしょうか？
- BASKETMM
- ベストアンサー率29% (240/806)
１００ｋｍ／ｈで走る物体は８０ｋｍ／ｈ、３０ｋｍ／ｈと言う段階を経て０ｋｍ／ｈすなわち停止します。どのくらいの時間で停止するかを計算してみればよいですね。掛かる時間Ｔをゼロに出来るかというのがご質問の意味ですね。 ニュートンさんの方程式だと ｆ ＝ ｍａ と書かれています。 質量ｍの物体をブレーキ力ｆで減速するのです。減速する加速度がａです。 簡単のためにブレーキ力を何時も一定と仮定しましょう。加速度ａはｆ／ｍとなり、時間Ｔの間に速度は ｖ ＝ ａＴ ＝ ｆＴ／ｍ だけ変化します。 今は１００ｋｍ／ｈの物体を止めるのですから、 ｖ ＝ －１００ｋｍ／ｈとして、 －１００ ＝ ｆＴ／ｍ．必要な力は ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ となります。 一瞬に止めるにはＴ＝０を代入するのですから、力は無限大になりますね。従って不可能という結論です。 では 0,1 秒で止めるには、0,01 秒で止めるには、どのくらいの力が必要か。ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ に単位を考えて数値を代入して計算して下さい。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ｆ ＝ －１００ｍ／Ｔ 何とか理解したと思います。 以下、誤っている点があればご指摘頂くと有り難く思います。 同質量、同速度の物体が正面衝突した場合、お互いにかかるブレーキ力ｆ及びｆ´がどの程度になるのか計算方法は存じませんが、両者は同値になるのではないかと思います。 そうすると両者は同速度ですから、減速のための時間Ｔ及びＴ´も同値になるのではないかと思います。 しかし両者の減速は両者が衝突してから、つまり両者間の距離がゼロになってから開始される訳ですから、両者が時間Ｔの間減速すると、お互いの減速中の進路は重複してしまうように思います。 この場合、両者の減速及び停止をどのように理解すればよいでしょうか？
- outerlimit
- ベストアンサー率26% (993/3718)
＞停止するまでに有限の時間が必要であるということは、有限の距離も必要であるということですよね。 当然 有限の距離も必要です 相手が固く大きくて動かない場合、変形が発生します 自動車が大きいコンクリート壁に衝突した場合 前方がつぶれます 後部は衝突開始から停止までに 1m程度は進みます（速度が大きければそれ以上、乗っている人は押しつぶされます） その分が 質問者の言う有限の距離です 変形しない場合 反発します(変形の少ないボールを壁にぶつけた場合） 初めに結論ありきで 現実から目をそむけています
お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞相手が固く大きくて動かない場合、変形が発生します はい、変形が発生することは理解できます。 ＞自動車が大きいコンクリート壁に衝突した場合 前方がつぶれます 確かに前方はつぶれると思います。 ＞後部は衝突開始から停止までに 1m程度は進みます（速度が大きければそれ以上、乗っている人は押しつぶされます） はい、後部は１ｍ程度は進みますし、乗っている人も大変危険だと思います。 ＞その分が 質問者の言う有限の距離です はい、後部については仰る通りだと思います。 前部が壁と接触したとき、後部は未だ壁と接触しておらず、壁まで１ｍ以上の距離があるのですから、減速のために１ｍ程度の有限の距離を確保できることに何の疑問もありません。 しかし車の前部、特に最先端部についてはどうでしょうか？ 壁が全く動かないとするなら、車の最先端部で計測すると、車は壁より先１ナノメートルも前進できない、つまり有限の距離を確保できないように思います。 今回、車の後部について説明して下さったように、車の最先端部についても有限の距離がどこにあるのかご教授頂けないでしょうか？ ＞変形しない場合 反発します(変形の少ないボールを壁にぶつけた場合） はい、ボールなら反発すると思います。 この場合の反発とは壁に対してボールの速度が、１００ｋｍ／ｈ→０ｋｍ／ｈ→マイナス６０ｋｍ／ｈというふうに変化することだと思います。 つまり反発の場合も１００ｋｍ／ｈ→０ｋｍ／ｈという減速の過程を含んでいますから、その減速に有限の時間と距離が必要なことにおいては車の場合となんら変わりないと思います。 間違っていますか？ ＞初めに結論ありきで 現実から目をそむけています 見落としや、誤解、認識不足は当然あると思いますし、それを解消したくて質問をさせて頂いています。 私が目をそむけているという現実に気付かれましたらどうぞ具体的にご指摘頂きたいと思います。
お礼
分子や原子レベルでは通常の力学があてはまらないことは知っていますが、質量を持っている限りにおいては（実際に分子同士が接触するかどうかは別にして）接触ということを突き詰める対象にはなると思います。現に回答者さんも今回少し述べられていますね。 そうして、この段階で力学が通用しないのであれば、どこかに力学が通用しなくなる境界があるはずですね。そのあたりの解説をお聞きしたかったです。 No.１７のお礼欄で学問の限界の所在云々と書いたのはそういう意味も含んでいます。 ＞今あなたが、突き詰めようとしている衝突の瞬間の件についても、あなたが使っている理論(力学)では分子、原子レベルのことは説明できないのです。適用されないのです。 私の方から力学を使った回答を求めたことはありません。 ただ力学を使った説明に対しては、力学の限界を知りたくて疑問点は述べました。 無限大の加速度があり得ないことは力学的解答だと思います。 しかしそのことに付随する疑問を呈するのに、質問者側が力学の適用範囲を斟酌するのは本末転倒ではないですか？むしろ力学を語る人ほど力学の適用範囲をわきまえるべきなのではないでしょうか？ 私は答えを与えてくれるなら、力学でも量子力学でも化学でも数学でも哲学でも良いのです。 それが複数の理論に及ぶなら、両者の境界がどこか、両者の間に中間的な理論や力学が存在するのか、理論同士の折り合いをどうつけるのか、つまり回答者さんの言う理論の適用範囲を知りたかったのです。 今回については既に当初の質問からもズレていましたし、私の疑問が力学の適用範囲外であるなら、その旨ご教授頂ければ、とりあえず出直すつもりでいました。 しかし、残念ながらそのことを明確に言って頂いたのは今回のYoshaさんが初めてでした。 せっかく回答頂いた方達を悪く言いたくはないですし、私の話の持っていき方も悪かったと反省していますが、力学から一歩も出てこようとされない何人かの回答者さんの頑なさに驚いてもいます。 ともあれ、今回Yoshaさんの仰ったことは全くその通りだと思います。 疑問はありません。 ありがとうございました。