GRE（数学）の問題の解き方を教えて下さい。

質問

度々すみません。
もしわかる方がいらっしゃいましたら、教えて下さい。

（１）A list of numbers has mean 7 and standard deviation of 2.5. If x is a number in the list that is 2 stndard deviation above the mean, then x =
答えは12なのだそうですが、回答へのアプローチを教えて下さい。

（２）A distillate flows into an empty 64-gallon drum at spout A and out of the drum at spout B.
If the rate of flow throught A is 2 gallons per hour, how many gallons per hour must flow out at spout B so that the drum is full in exactly 96 hours?
答えは4/3なのだそうですが、解き方を教えて下さい。
というか、英語の文章があんまりよくわからないです。。

（３）If (X+2)/(Y-3) = 0, which of the following must be true?
A: X=2 and Y=3
B: X=2 and Y≠3
C: X=0 and Y=0
D: X=-2 and Y=3
E: X=-2 and Y≠3
答えはEとの事です。右辺を0にするにはX=-2、Y=3である必要があるような気がするのですが、なんでYは3ではないんでしたっけ。。数学の基本的なところだとは思うのですが、このあたりの記憶が全くないです。。

以上、宜しくお願いします。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

えっと、英語、数学それぞれに問題を抱えておられるようで、、、
正直、英語が分からないのか、数学用語が分からないのか読み取れません。
とりあえず、

（１）平均7、標準偏差(σ）が2.5の数の集合があって、平均より2σ大きいxはいくつですか？

と日本語で聞かれれば解けるのでしょうか？計算は7+2.5×2するだけですが。。。

（２）64ガロンの空のドラムにAから入れ、Bから出す。Aから入っている量が
毎時2ガロンである時、Bから出ている量がいくらであれば96時間丁度で
ドラムが満タンになるか？

64ガロンのドラムを96時間で満タンにするには1時間で2/3ガロン入れる必要が
あるのですが、Aからは2ガロン入っています。Bから出て行く量は引き算するだけです。

（３）式は(X+2)/(Y-3) = 0
割り算ですから分母が0であるのはだめです。（定義できません）
計算できるためにはY≠3が大前提です。
その上で計算結果が0になるためにはX+2=0である必要があります。

お礼

ご回答有難うございました。ご指摘の通り、英語と数学の両方に問題を抱えております。。
（１）については、日本語でも解けませんでした。数学は中学の時点のどこかで止まっておりました。こういうものなのですね。GREだとこのレベル以上の問題は出ないそうなので、この問題だけ解けるようにしておきます。
（２）については、やはり言葉の問題でした。訳がわかれば解けました。
（３）については、私が数学をまるっきり忘れていることが問題でした。そういえばそうでした。分母が０は駄目でしたね。

有難うございました。

回答No.2

zk43

(1)問題の意味として、平均が7、標準偏差が2.5の数の集合があり、
xがこの集合の中の数で、平均より標準偏差の2倍大きい数である時、
xは何か？であると思われるので、標準偏差の2倍は5だから、
x=7+5=12

(2)64ガロンの容器に何か液体を毎時一定量A=2ガロン入れていくとき
に、毎時一定量Bガロン漏れてしまう、という状況で、96時間で容器が
満杯に達するにはBをいくらにすれば良いか？という意味だと思います。
毎時(2-B)ガロンの液体が入るのと同じなので、このペースで96時間で
64ガロンに達するにはBをいくらにすれば良いか？
速さ、時間、距離の問題のようなものです。

(3)(X+2)/(Y-3) = 0ということから、左辺の分母は0であってはならない。
0による割り算は許されない。よって、Y≠3で、X=-2

お礼

ご回答有難うございました。
（１）については、日本語でも解けませんでした。数学は中学の時点のどこかで止まっておりました。こういうものなのですね。GREだとこのレベル以上の問題は出ないそうなので、この問題だけ解けるようにしておきます。
（２）については、やはり言葉の問題でした。訳がわかれば解けました。
（３）については、私が数学をまるっきり忘れていることが問題でした。そういえばそうでした。分母が０は駄目でしたね。

有難うございました。