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微分の応用問題について教えてください！！

ある商品の利益が＄６３８４の割合で増加している。売り上げがx=44の時の一週間の売り上げの変化の割合を求めよ。需要とコストの関数がそれぞれp=6000-0.4x^2 とC(x)=2400x+5200である。 これはどうやって解けばいいんでしょうか？英語から日本語に訳したので問題が少しおかしいかもしれませんがアドバイスお願いします。ちなみに英語のほうはこうです。 The profit on a certain product is growing at the rate of $6384 per week. Find the rate of change in sales per week when sales are X=44, if demand and cost functions are p=6000-0.4x^2 and C(x)=2400x+5200, respectively.

  • ymyu
  • お礼率70% (47/67)

みんなの回答

  • rabbit_cat
  • ベストアンサー率40% (829/2062)
回答No.1

pはprice（価格）ということなんですかね。 p = 6000 - 0.4x^2 C(x) = 2400x + 5200 利益 = px - C(x) d(利益)/dt = d(利益)/dx × dx/dt = 6384 で、最後の式にx=44を代入すれば、売り上げの変化dx/dt　が求まると思います。

ymyu
質問者

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ご回答ありがとうございました。

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