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数学１の絶対値
教科書に ---------- 数直線上の２点Ａ（ａ），Ｂ（ｂ）の距離ＡＢは ａ≧ｂのとき，ＡＢ＝ａ－ｂ ａ＜ｂのとき，ＡＢ＝ｂ－ａ であるから ＡＢ＝｜ｂ－ａ｜ ----------- と書かれているのですが、何故ＡＢ＝｜ｂ－ａ｜と まとめられるのか分かりません。教えていただけませんか？
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- nobu-
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例えば起点（例えば自分のいる位置）をOとすると ---o---B-----A--- も ---o---A-----B--- もAとBの距離(絶対値とは、極端に言えば距離を表します。)は同じという意味です。 ａ≧ｂのとき，ＡＢ＝ａ－ｂ とは上の図で10(A)-4(B) ａ＜ｂのとき，ＡＢ＝ｂ－ａ とは上の図で10(B)-4(A) で結局距離は同じということです。 数十年前の知識なので懐かしい？？
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すいません、質問の仕方がよくありませんでした。 『ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜ではダメなのか』ということを訊きたかったんです。
- suzu_zou
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距離は、負の数はありえないからです。 東京から大阪まで約400キロ、とはいいますが、 大阪から東京まで約-400キロ、とはいいませんよね。 数学の教科書ではこのことを抽象化していっているだけです。 個人的にはこの絶対値記号は「負の値にはならないんだぞ！」ということを 強調しているんだと勝手に思ってます。
補足
すいません、質問の仕方がよくありませんでした。 『ＡＢ＝｜ａ－ｂ｜ではダメなのか』ということを訊きたかったんです。
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非常に分かりやすかったです。ありがとうございました。