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定積分の絶対値符号のはずし方について・・・

定積分の絶対値符号のはずし方は解かるんですが、下端・上端の数値が変わるのに悩ませれます。  2 ∫ |x^2 -1| dx  0  の問題で、絶対値符号をはずすと、「-2x^2+1」と「2x^2-1」までは解るのですが、この後に上端・下端の値が解りません。 どなたか、教えてください。

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

また同じような質問ですね。 本当に積分範囲での絶対値のはずし方が分かったんですか? 被積分関数の絶対値の中がゼロになるxを求めると x^2 -1=0から x=±1 このxで積分区間0≦x≦2に入るのはx=1のみ したがって積分区間をx=1の所で分けて 0≦x≦1の時|x^2 -1| =1-x^2 1≦x≦2の時|x^2 -1| =x^2 -1 したがって ∫[0,2]|x^2 -1| dx =∫[0,1] (1-x^2) dx + ∫[1,2] (x^2 -1) dx と分ければいいではないですか? #1さんも言われるように分かったというのなら 同様な質問を繰り返さなくてもいいように ちゃんと理解して覚えて下さい。

math0513
質問者

お礼

同じ質問をしていまいすみません。 でも、info22さんのおかげで解りました。 今後は、2重質問をしないように気をつけます。 本当にありがとうございました。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「絶対値の外し方がわかった」というならこんな質問しなくていいよなぁ.... 被積分関数の絶対値を外すときに「どの範囲で適用されるのか」がわかるから, それと積分範囲を組合せるだけ.

参考URL:
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3383192.html
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