体重計の針のふれ

質問

体重計の上で膝を曲げたりすると、一瞬体重計の針が軽いほうを示すようになります。
なぜこうなるのかわかりません。
どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

BookerL · ベストアンサー

#2 で回答した者です。補足をします。

　体重計に乗っている人間に働く力は「人間に働く重力（Ｗとします）」と「体重計が人間を支える力（Ｎとします）」の二つです。
　Ｗの大きさが「体重」です。
　また、体重計の目盛りは「人間が体重計を押す力（Ｎ’とします）」の大きさを表し、Ｎ’はＮの反作用なので、これらは常に同じ大きさです。

　さて、人間が体重計の上で静止しているときは、人間に働く力の合力が０です。つまり、ＷとＮは同じ大きさでつりあっています。
Ｗ＝Ｎ（つりあっているから）
Ｎ＝Ｎ’（作用と反作用だから）
よって、Ｗ＝Ｎ’ つまり、「体重と体重計の示す目盛りが等しい」ということで、まあ普通の場合ですね。

　ところが、前にも書いたように、人間が膝を曲げると重心が下がるので、この瞬間、人間は下向きの加速度運動をしています。下向きの加速度運動をしている物体には必ず下向きの力が働いています。（このことは、高校物理の力学の基本事項です。ここが理解できないのであれば、この問題を物理的に扱うことはできません）
　で、このとき人間に働く力が下向きになっているはずですが、もう一度確認すると、人間に働く力は 重力Ｗ（下向き）と体重計が支える力Ｎ（上向き）の二つでしたから、これらの合力が下向きになっているからには、Ｗ＞Ｎ でなくてはなりません。
Ｗ＞Ｎ（人間が下向きに加速度運動をしているから）
Ｎ＝Ｎ’（作用と反作用だから）
よって、Ｗ＞Ｎ’ つまり「体重計の示す目盛りは体重より小さい」ということになります。

お礼

よくわかりました。
ありがとうございます。

回答No.2

BookerL

高校物理の程度の話になります。

以下、「人間に働く重力」「人間が体重計を押す力」「体重計が人間を支える力」の３つを考えます。
「人間に働く重力」が体重、「人間が体重計を押す力」が体重計の示す目盛りで、この２つは別物です。

普通に静止して体重計に載っているとき
　人間に働く重力と体重計の支える力はつりあっている（合力が０）
　体重計の支える力と人間が体重計を押す力は作用反作用で同じ大きさ
　よって、体重計は人間に働く重力の大きさ（＝体重）を示す

膝を曲げたとき
　体の重心が下がるので、人間は下向きの加速度を持つ
　人間に働く力は下向きである（合力が下向き）
　　→下向きに働く重力が上向きに働く体重計の支える力より大きい
　　→人間が体重計を押す力は体重計が人間を支える力と同じ（作用反作用）
　　→体重計を押す力（＝体重計の示す目盛り）は人間に働く重力（＝体重）より小さい

ということで、膝を曲げた瞬間は、体重計の目盛りは体重より小さい値を示すことになります。

補足

ありがとうございます。
しかし、いまいちピンときません。
加速度が増すことはわかります。

＞→下向きに働く重力が上向きに働く体重計の支える力より大きい
　　→人間が体重計を押す力は体重計が人間を支える力と同じ（作用反作用）
　　→体重計を押す力（＝体重計の示す目盛り）は人間に働く重力（＝体重）より小さい

この辺がよくわかりません。
恐縮ですがさらに噛み砕いて教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#40508

普通体重計で測るのは重量になります
膝を曲げることで下（あいまい）方向へ移動しますから、
その分かかる重力がみかけ上減ることになります

詳しくは教科書を参照してください

補足

相対速度のようなイメージでよろしいですか？
電車と電車が並走しているような。