重力波と電磁波は同じものか？

質問

• 重力波と電磁波は同じものか？現在、放送大学の通信講座で相対論を学んでいます。
• 重力波は一般相対論によって初めてその存在が示され空間の曲がり具合が伝播することによって説明されています。
• 重力波と電磁波が同じものであると主張したからといって、それが一般相対論と矛盾するとは言えないのではないでしょうか。

回答No.8

Fuhaima · ベストアンサー

２つの問題を抱えています。
(1)用語の意味を正確に学んでいないこと。そのため、適当な定義をいろいろしている。
(2)何が条件で何が適用できるかの吟味がされていない（理解できていない）。

(2)から行きましょうか。
　ほかのところでの質問のやりとりからすると、どうも、一般相対論的方程式が理解できないので、曲率を諦めて光子同士の引き合いを考えてみた、ということのようですが、これだと物質の存在およびその運動による曲率を全く考慮できないので、一般相対論になりません。つまり、あなたの論は一般相対論を否定しているわけです。あなたの書いている式は特殊相対論の状況にしかありません（それも正しくないものですが）。

　アインシュタインは特殊相対論のあと、慣性系に限定されるという理論的不備のために一般化を試みたわけですが、そのときに採用したのが光速不変と等価原理であり、それらを展開する数学的道具としてリーマン空間を採用し、その上に一般座標変換と共変微分などを定義、最後に物質の運動方程式を構築したら、そこに曲率が発生して重力を肩代わりし、物質と時空の歪みを結びつけたアインシュタイン方程式に到達したわけです。アインシュタインは何も新しい物理的実在を導入したのではなく、物理現象がどんな場所にいても同じ法則で観測できるはずで、それを前提にしたら出て来たのが一般相対論です（種々の観測で正しさは確認されてます）。

　したがって、重力は電磁場が無くても物質の存在とその運動によって生じる時空の歪みとして純粋に現れるので、電磁場の存在を必要としません。その上でアインシュタイン方程式からは重力波が導出されます（重力波は２階のテンソルで電磁場がベクトルで両者の性質も異なります）。
　もちろん、方程式に一緒に電磁場も加えることはできます。そのときは一般相対論的なマクスウェル方程式を別に構築し、それと物質（電磁的相互作用をする電荷を持つもの）の運動方程式（アインシュタイン方程式）とを組合せて計算します。磁場や電場で物質の運動に影響が出ますから、このときは重力と電磁場は物質を介して相互にエネルギーのやりとりをします（あなたが主張したかったことにある意味近い話？）。しかし、電磁場だけになるとか重力だけになるとかいうことはありません。よって、重力波と電磁波はそれぞれ存在が確認できます（といっても重力波はまだ検知されたことはありませんが）。

(1)ですが、質問を修正したようですが、例えば「等価原理」を質量・エネルギーの関係式と勝手に解釈していたりして、何が定義で何が条件でといったことが曖昧です。（光は質量を持つと特殊相対論も成立しません。マクスウェル方程式から見直す必要があることを認識されてますか？）。

　あなたの式展開から重力波＝電磁波は当然です（式自体は正しくない）。7-1で光に勝手にエネルギーではなく質量を与えました（特殊相対論に矛盾しないかの十分条件の検討をしていない）。さらに7-2で重力と関係があるようにこれまた勝手に結びつけました（どこかにこんな式ありますか？発散公式の形だけ真似ても意味がないです）。自分でそのようにしたのですから当然です。
　あなたのように主張したいとします。その場合、確認することはアインシュタイン方程式から、どんな波動が出るかまず調べ（重力波が出ます。これはいろいろな参考書に出ています）、その中から電磁場が生成できるかどうかを見ることです。実際にはそういうことはありません。重力波と電磁波の波動伝播は似ていますが、実体としては別物です。力の強さのオーダーが桁はずれでもあります。

お礼

ご指摘ありがとうございました。
すみません。質問をしていたことをすっかり忘れていました。
確かに質問当時の私はよく理解していませんでした。
今見ると、ベクトル公式の適用も間違っていました。
どうも線形現象だけでは電磁波から重力を説明することは無理なようですね。
また、特定の学校名を出したことは軽率でした。
実はgooに削除を求めたのですが断られてしまいました。
関係者の方々にはご迷惑をおかけしたかもしれません。申し訳有りませんでした。