次の式を微分してください。。

質問

次の式f(x)を微分する方法を教えてください。行き詰まりました。。。

J=√1-a**2（1-a**2にルートをかけている状態）
として，

f(x)=22a**2+18aJ+10

※a**2・・・aの2乗

答えは
808a**4－808a**2+81
になるようなのですが，どうしてもその答えにたどりつけませんでした。。
手順を詳しく書いていただけるととても助かります。。
よろしくお願いします。。

回答No.3

info22

＞f(x)=22(a^2)+18aJ+10
(**は^で置き換える)
この式の左辺はxの関数、右辺はxの関数でありません。
微分すればゼロになるだけです。

aがxの間違いだとした場合Jの式の中のaもxですか？
それとも質問の変数は全てaで関数が
f(a)の間違いですか？

補足で質問を訂正して下さい。
誤りのある質問に回答できません。
回答者が回答する前に、補足訂正するのが質問者のマナーです。

参考）
f(a)=22(a^2)+18aJ+10=22(a^2)+18a{√(1-a^2)}+10
であるとしても
f'(a)=44a+18{√(1-a^2)}-{18(a^2)/√(1-a^2)}
=44a+18{(1-2a^2)/√(1-a^2)}
となって、
＞808a**4－808a**2+81
とはなりませんね。
質問の問題自体が間違っていますね。
それか解答が間違っていますね。

お礼

参考）で書いていただいた箇所を参考にさせていただきました。
自分の手計算で，aで微分した値は，参考）で書いていただいたものと同じになり，少しすっきりしました。
ありがとうございました！

補足

すみません，，ご指摘どおり，f(a)の間違いです。。
普段f(x)で書くことが多いので間違えました。。
ご指摘ありがとうございます。。

ちなみに，aで私も同じ解答になりました。。

回答No.2

abyss-sym

f(x)=22a^2+18aJ+10 を微分しても 808a^4－808a^2+81 になることはあり得ませんよ。問題と答え合っていますか？

お礼

補足にお礼を書いてしまいました。。申し訳ありません。。

再度，ありがとうございました。

補足

ご回答ありがとうございます。
先にも書きましたが，f(x)はf(a)の間違いで，aについて微分する問題です。
申し訳ありません。。

本を読んでいて，この式を見つけ，かなりひっかかりを覚え，
自分でやった答えとも合わないのでご質問させていただきました。。
本の中の表現とは合っているのですが・・・。

回答No.1

jamf0421

答えは808a^4 - 808a^2 +81ですよね。これの積分はすごく簡単ですね。実際にこれを積分して（積分定数はでますが）f(x)になるでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
先にも書きましたが，f(x)はf(a)の間違いで，aについて微分する問題でした。
申し訳ありません。。

ご回答どおり，確かに積分しても，f(a)にはたどり着かないですよね・・・