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ルート計算がわりません。
aquarius_hiroの回答
complice38さん、こんにちは。 数値自体はもう出ていますが、素因数分解していくのが、他にも応用が効くので良いと思うので、それを書きます。 2560000 = 256×100^2 は良いとして、256のほうが問題ですね。 ここで、^の記号は上付き文字で、100^2は100の肩に2を意味します。 まず、256は偶数なので、2で割ってみます。 256=2×128 128も…というふうにしていくと、 256=2×2×64 =2^2×64 =2^3×32 =2^4×16 =2^5×8 =2^6×4 =2^7×2 =2^8 つまり、256=2^8=2×2×2×2×2×2×2×2 で、2が8個です。 これが○×○の形になればよいわけなので、 256=(2×2×2×2)×(2×2×2×2) =2^4 × 2^4 と半分ずつにわけ、 10000=100×100 と一緒にして、 2560000= (2^4)×(2^4)×100×100 = (2^4×100)^2 が得られます。 今の場合はたまたま2で割っていったらすべて分解できてしまいましたが、もしできなくなったら、素数を小さいほうから順番に3,5,7,11…ととり、同じように割り切れなくなるまで試してみます。 上の例で、もし素因数2の数が奇数になれば、整数の掛け算の範囲では、○×○の形にならないことがわかります。余った2は√2×√2と考えます。 私は答えがすぐに予想できないようなのはこのように素因数分解して考えることが多いです。
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補足
回答ありがとうございます。わかりました。でも、素数を小さいほうから順番に3,5,7,11…ととりというところが理解できてないかもです。学校で習った方法は、こんな感じだったんでしょうか？忘れてしまいました・・・。