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任意の三角形の外側に正三角形を作り、その重心を結ぶと又正三角形が・・・
amanitaの回答
ナポレオンの定理・・・だったかな？ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%9D%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 「ナポレオン問題」「ナポレオンの問題」とかで検索したら、証明例は出てくると思います。
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