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仕事の定義(積分)
W=∫(x1→x2)Fdx=(F━)*(x2-x1)・・・・・(1) (F━)はエフバーとよみ平均を表す記号です。 (F━)=1/(x2-x1)*∫(x1→x2)Fdxとも書いてあります。 数学的には分かるのですが、いまいちピンと着ません。定義なので基本的には丸暗記でいいと思いますが、(1)が積分して平均になる意味も分かりません。エフとエフバーは大学受験レベルだと同じもののことが多いですよね。そうなると積分しても同じと言うことでしょうか。それとも(1)を丸暗記してしまったほうがいいでしょうか。積分を使わなくても入試問題が解けることは重々承知です。 また位置エネルギーは仕事のFを-Fにしたものですが、その理由も教えてください。 ここは電磁気の公式、万有引力の位置エネルギーの公式の元になるようなので絶対理解しておきたいです。 よろしくお願いします。
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公式として、d/dx*∫(a~x){f(t)}dt=f(x) というものがありますが、これのイメージというか、この公式自体がぴんときません。この公式を使う問題は苦手です。原始関数などを使って証明も書いてあり、それを理解することも出来ますが。 個人的な公式を覚える方針として「丸暗記は大嫌いだが、導きにくいものは導き方を1度確認したうえで丸暗記する。本当にすぐ導けるもののみ暗記しない。」という感じです。三角関数で言えば、2倍角の公式などは丸暗記していますが、和積・積和は導くという感じです。 上の公式も具体的に面積などを求めるものではないので、「積分したものを微分すれば元に戻る」ということを大まかにイメージして丸暗記してよいのでしょうか。 P.S. ちなみに混乱している原因はxとtという二つの文字が入っているからだと思います。
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