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力学の問題なのですが、どうしても解けない問題があります。 すみませんが解答の指針だけでもいいので、どなたか教えてください。 (1) 一様重力に加え、抵抗力が働いている場合、力学的エネルギーは保存せず、 必ず減少することを示せ。(抵抗力の大きさは、一定でも、速度のn乗に比例しても示せる。) (2) 高度hの地点を円軌道で周回する質量mの人工衛星がある。 この人工衛星には燃焼するとv'で噴射する燃料が積んである。 任務終了後、人工衛星を地表に戻すためには、人工衛星の質量のうち何%を燃料として 残しておかなければいけないか調べよ。 ただし、地球の質量をM、半径をR、万有引力定数をGとせよ。 (1)に関しては、例えば抵抗力を一定としてkとでもおいて、鉛直上向きを正とすれば、 F=-mg+k が成り立ちますよね。 あとは重力が保存力、抵抗力が非保存力であることから求められると思うのですが、 どのように式を立て計算すればよいのかわかりません。 (2)に関しては、おそらく人工衛星と噴出した燃料に関して運動量保存の法則を 立てると思いますが、立ててもそれ以降さっぱり進みません。 問題文から、万有引力の法則を使うと思いますが、どこで用いるのでしょうか…。 すみませんが、よろしくお願いします。
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