電磁気学の質問です

質問

はじめまして。

「◎←このような、二重の同心円状になった導線の円環二つを考えて、
内側の導線と外側の導線とで逆方向に電流を流したとすると、その導線同士の間の空間の電位は０になる。その状態で、これらの導線の周りに磁束が発生しても、これらの導線にはその磁束の影響は加わらない」

というように習ったのですが、その理由を教えていただけないでしょうか。あとできれば、何故「電位が０になる」のかも教えて欲しいです。

回答No.5

noname#101087 · ベストアンサー

>..... つまり電流が一筆書きの経路をたどる ......

この前後の説明からは、バイフィラ(二本持ち巻き線)をイメージします。

「導線同士の間の空間の電位は０になる」というのは眉唾ですが、「周りに磁束が発生しても、これらの導線にはその磁束の影響は加わらない」というのは近似的に成立しそうです。
ぴったり密着したバイフィラには、磁束が鎖交(インターリンク)し得ないからです。

お礼

＞「導線同士の間の空間の電位は０になる」というのは眉唾ですが

では電位が０ではなくて、電位差が０(等電位)ということなら説明がつくでしょうか？
もしかしたら聞き間違えたのかもしれません。

バイファイラの原理っぽいです！ありがとうございます。

回答No.6

noname#101087

>では電位が０ではなくて、電位差が０(等電位)ということなら説明がつくでしょうか？

前便は中途半端でした。

磁束とインターリンクしないほどピッタリの二本持ち(bifilar)なら、電界も外部へ漏れません。
つまり、電界もゼロ。

お礼

間が空いてしまい、すいません。

＞磁束とインターリンクしないほどピッタリの二本持ち(bifilar)なら、電界も外部へ漏れません。つまり、電界もゼロ。

磁束がインターリンクしないと近似できるが、ピッタリという程くっついていない場合の電界はどうですか？ほぼゼロと言っていいですか？

回答No.4

Denkigishi

詳しく書いていただいたので形状は分かりましたが、もう形状はどうでも良くなりました。今回分かったことは、ゼロ電位の定義です。私はゼロ電位を無限遠点もしくは大地と考えておりましたが、導体の電位も０Ｖだと分かりました。黒いマークの所がゼロと書かれていますが、つながっている導線は全て同電位です。どうして特定の箇所だけがゼロＶですか？　まさか、実は導線は抵抗体だったなんて言わないで下さいよ。抵抗は最初から無視しています。
導線の電位がゼロＶですから、他の電荷が無いとするなら、導線同士の間の空間のみならず、あらゆる場所（除電源）の電位はゼロＶです。にも拘わらず、わざわざ「導線同士の間の空間の電位は０」と言う説明があったとするなら、何か聞き間違いをしているか、条件が抜けているのではありませんか。
磁界の影響云々については、先のコメント以外に言うことはありません。

お礼

では電位が０ではなくて、電位差が０(等電位)ということなら説明がつくでしょうか？
もしかしたら聞き間違えたのかもしれません。

回答No.3

Denkigishi

導線の形状は間違って解釈しておりました。ドーナツ型に配置されているとして、電位についての回答内容は先と変わりません。つまり円環と円環の間の電位はゼロにはなりません。
「導線にはその磁束の影響は加わらない」という表現も曖昧で意味が分かりにくいです。どんな状態であれ、導線に電流が流れたら磁界が生じるので、その磁界の付近の導線が影響を受けないことはありません。本当に言いたいことが正確に表現できていないのではないかと思います。

お礼

曖昧な表現ですいません。とても表現が難しいので…。

実は同心円の円環二つではないんです。正確には一本の導線なんです。一筆書きで近似的な二重丸を描いているんです。実際にペンを持って指示通り書いて頂ければ伝わると思うのですが…
どういうことかといいますと、まず先ほどの◎の外側の円の方から書き始めるとします。そして円が半分まで書けたら、そのままペンを内側へずらして内側の円の方を書き始めます。この時書く方向は、外側を書いていた時の方向と逆向きです。そして今度は内側の円が書き終わる一歩手前で、そのままペンを外側へずらして、さっきの外側の続きを書きます。すると目の検査のマークのような絵が書けませんか？（開いてる所が丁度ペンをずらした所になっている。）

その一筆書きの、書き始めから書き終わりへ電流を流すということを考えているんです（つまり電流が一筆書きの経路をたどる）。その時、目の検査のマークの黒色の部分の電位が０になるらしいのですが。
で、その時、その導線が発している磁界は、他の物が発している磁束からの影響を受けないということらしいのです。

伝わったでしょうか？

回答No.2

Denkigishi

＞導線同士の間の空間の電位は０になる。
というのは何かの間違いでしょう。二つの円筒の電位をＶａ、Ｖｂとしたとき、空間の電位Ｖｒは半径ｒによって変わりますが、ＶａとＶｂの間の電位になります。Ｖｒがゼロになるのは、Ｖａ＝Ｖｂ＝０のときだけです。また電流は無関係です。

お礼

円筒ではなくて、導線をクルっと円の形にしたものです。
イメージとしては大きいドーナツの中に小さいドーナツを入れたようなものです

回答No.1

mars-r

右ネジの法則とベクトルの合成によって証明可能。

お礼

詳細までは結構なので、手順だけでも教えて頂けないでしょうか