• ベストアンサー

標準偏差について確認してください。

あるデータについて検証しているのですが、標準偏差の項目がわかりません。 実データ (x1、y1)=(0.4 、 0.987923349) (x2、y2)=(0.2 、 0.489910377) (x3、y3)=(0.1 、 0.24074934) (x4、y4)=(0.05 、 0.124348729) (x5、y5)=(0.025 、 0.060968171) (x6、y6)=(0.0125 、 0.029057754) 相関係数 0.9999842835 式(最小二乗法) y=ax + b(原点(0、0)を含む)     a=2.469160646     b=-0.001643755 標準偏差 0.00280 となってます。 相関係数とか式はエクセルで確認できたのですが、標準偏差のみ確認できません。たぶん実データyと最小二乗法でもとめた計算数の差をもとめているのだと思うのですが・・・(xのデータはこちらの方で調整してあるのでyのみ実験で測定しました) 質問がたりずに申し訳ないです。補足をつけますので不足データなどあったら申しつけてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • backs
  • ベストアンサー率50% (410/818)
回答No.2

> 標準偏差 0.00280 標準偏差ではなく標準誤差では?

hit999
質問者

お礼

標準誤差ですか? 印刷には標準偏差とは書かれてます。 申し訳ないのですが標準誤差について詳しく教えていただけないでしょうか?

その他の回答 (2)

  • backs
  • ベストアンサー率50% (410/818)
回答No.3

> 印刷には標準偏差とは書かれてます。 質問者さんが提示してくだすったデータを用いてExcel2003で分析してみたら、標準誤差として0.002984256という値が出力されたので、これのことなのかな?と思ったわけです。もしかしたら、質問者さんの意図しているものではないかもしれない。 少なくとも、私がいっているこれは回帰方程式の検定のための分散分析表が出力されますが、そこにある残差分散の平方根のことです(RMS errorと呼ばれているもの)。だから、Excelで適当なセルに =sqrt(残差分散のセル) と入力すれば、標準誤差と一致します。 この値のみでどうこう議論できる値ではないので、それほど気にする必要もないでしょう。 この辺りのことについて、より詳しく知りたいのであれば 桶井良幸・桶井貞美「図解でわかる回帰分析」日本実業出版社 P160~ を参考にすると良いと思います。とても分かりやすい本ですから、回帰分析の勉強をするなら持っていても良いと思いますよ。

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

stdev,stdevp関数で出ませんでしたか?

hit999
質問者

お礼

stdev関数はためしてみました 式にあてはめたyの値 y1 0.029220753 y2 0.060085261 y3 0.121814277 y4 0.245272309 y5 0.492188374 y6 0.986020503 実データとの差 y1’ -0.000162998 y2’ 0.00088291 y3’ 0.002534452 y4’ -0.004522969 y5’ -0.002277997 y6’ 0.001902846 =STDEVP(y1’:y6’) ですよね?標準偏差は二乗するので±は無視してもいいですよね? これだと0.002451073になります。少しだけ違うので何か足りない気がするのですが・・・  

関連するQ&A

  • 平均値で求めた標準偏差と最小二乗法で求めた標準偏差

    10個のデータの平均値から求めた標準偏差と、グラフを用いた最小二乗法から求めた標準偏差の2パターンで対象の不確かさを求めたのですが、求めた2つの値は大きく異なりました。 この2つの値の違いの原因は何なのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 回帰直線の求め方

    (x,y)のデータが沢山あるとします。 そしてxとyの間に直線関係(比例関係)が認められそうです。 Excelを使って、最小二乗法により回帰直線(y=ax+b)を求める際、aの値を固定してbを求める、そしてその相関係数を求めることはできますでしょうか。 ※単に回帰直線を計算させると、y=0.95x+bと算出されたのですが、 理屈から考えるとy=1x+bの関係がありそうなので、そのときのもっとも適当なbの値を知りたいのです。

  • 相関係数式のRの2乗ってなんですか?

    質問が変ですみません。 最小二乗法で求めたと思われる式  Y=0.306×(X)+2.295 p<0.005 R^2=0.946 という式と直線グラフがあります。 この式においてR^2は何を表しているのでしょうか? 相関係数の2乗ですか?(グラフを見る限りそこまで直線上にのっていないのですが・・・ ←相関がある=直線上に乗っているとは、また別な気もしますが、ここらへんもよくわかりません) またそうだとすると、相関係数ではなく2乗を求めている理由も教えてください。

  • 回帰直線を求める問題

    通常の(EXCELの図や関数などで求まる)回帰直線 y = ax + b について考えよ,という問題です。 1. 相関が0であるデータ分布に対しては,直線の回帰係数つまり,傾きaは,0/0となり不定(求まらない)である。 これは,正しいか?間違いなら,数値を述べよ。 例えば,単位円上にx軸から45度ずつ,8点を取る。以下のデータである。 x      y 1      0 1/√2  1/√2  0       1 -1/√2  1/√2 -1      0 -1/√2  -1/√2 0      -1 1/√2  -1/√2  これに回帰直線を当てはめるのは不自然だが,回帰係数の性質を学ぶために,やってみよう。  すると,相関0なのに,傾き0の直線,y=0が出てしまう(添付図参考)。これは何かの間違いか?そんな例も考えてみよう。 統計ソフトを利用して考えても良い。 2. 最小二乗法で,回帰直線を求めるとき,直線のx方向にもy方向にも最小二乗となる。 これは,正しいか?間違いなら,正しく述べよ。あくまで,通常の最小二乗法である。 なお,工業統計では, 1正しい。傾き0 となることはない。 2正しい。つまり,x,yどちらから見ても最小二乗となる。 となるが,ここでは一般的に考えてみよう。 工業統計の参考として,このOKにも回答があるので,参考にして良い。 http://okwave.jp/qa/q6733154.html

  • 合成標準偏差の計算式

    aとbの合成標準偏差をしたいときに以下の説明がされたのですが計算方法がわかりません。 aの標準偏差をσa、bの標準偏差をσbとして、aの比率をA、 bの比率をB(要するにA:Bの比率で組み合わせ)として合成すると 合成標準偏差は、以下の計算と言われました。 合成標準偏差=σa^2A^2+σb^2B^2+2×相関係数×σaσb×A×B a標準偏差9.5% b標準偏差4.5% aとbの相関係数は0.31とした場合どうなりますか? 上記の計算式がわからりませんのでできれば結果のほかに計算式わかりやすく説明してください。

  • 最小二乗法

    n組のデータ (xi, yi) を,特定点(X0, Y0) を通る直線 y = ax+b でフィッティングしたい。最小二乗法で係数a,bを求めるため の式を導きなさい。 という問題で 各データの残差を二乗した和が最小になるときのa,bを求めるのですが 特定点(X0,Y0)を通るにはどうすればよいでしょうか? ただ単に、特定点を通らずフィッティングするやりかたはわかるのですが・・・。 よろしくお願いします。

  • 相関係数と標準偏差

    相関係数と標準偏差 相関係数の分母がなぜ標準偏差になるのかわかりません。 なぜ平均や分散ではだめなのでしょうか。 数学の初心者にもわかりやすい解説をいただけるとうれしいです。

  • 統計学 相関係数の算出に関する質問

    統計学 相関係数の算出に関する質問 統計学の勉強中ですが、以下の問題で悩んでます。 「10個のデータの組(Xi,Yi)があり、Xの総和が20、Yの総和が20、X^2の総和が50、Y^2の総和が50、XYの総和が30である。 最小二乗法で回帰直線を求め、その上で相関係数を求めよ。」 最小二乗法で回帰直線の方程式が Y=-X+4 であることは求められましたが、 その次の相関係数の算出でつまづいてます。 どなたか、解法を教えてください。 補足ちなみに、Excelではなく手計算での算出です。 同様の問題を自力で解答できるように、 途中式等の解法の説明も、よろしくお願いします。

  • 標準偏差,相関係数が綺麗になるデータの求め方

    標準偏差,相関係数がある程度綺麗になる(小数第2位程度まで)ようなデータを人工的に作りたいのですが,何か良い方法はありますでしょうか。 理想としては,プログラミングを用いてデータと標準偏差,相関係数がそれぞれ出力されるのが良いですが,より良い方法があるならば教えて頂きたいです。 プログラミングならばその内容まで教えて頂けると幸いです。 なお,データの数は5~20個程度で,数値は1~3桁です。 よろしくお願い致します。

  • 統計最小二乗法から95%正しい値を推定したい

    どなたか教えてください。私は統計は苦手なのですがどうしても必要になってしまい困っています。 問題は、最小二乗法で求めた直線式があるとします。X-Yとします。あるXの値X1に対応するY1値は直線式から出ますが、それは100%正しくは無いはず。例えば95%正しいYの範囲はいくつ? 相関係数とかで求まらないものでしょうか?