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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:問題の解き方を教えてください)

3桁の整数を5余り、6余り、7余る数の個数は?

このQ&Aのポイント
  • 5で割ると4余り、6で割ると2余り、7で割ると5余る数は何個あるか?
  • 最初の数として、14があります。だから30k+14(kは0以上の整数)これを7で割った余りは2k(正確には2kから作られるというべきか)7で割って5余る数は12k=6から始めれば良いでしょう。そうすると最初の数は194後は5,6,7の最小公倍数(210)をたしていけばいいです。
  • という回答を頂きました。ですが、これを7で割った余りは2k、の辺りから分かりません。なぜそのkを6から始めるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

中国剰余定理とかで調べるとよい。 割り算する数 5、6、7 が対ごとに素だから、題意を満たす整数は 5×6×7 = 210 を法として定まる。 特殊解は適当にあたって行けばよい。なので、6から始めていることに意味はない。 >これを7で割った余りは2k、の辺りから分かりません 30k = 7 * (4k) + 2k ということ。

math_tech
質問者

お礼

ありがとうございましたー! 中国剰余定理調べてみます!

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