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4次正方行列式の計算

サラスの方法を使えないので、4次正方行列式の値は、その行列式を変形させていくしかないですか?

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noname#101087
noname#101087
回答No.1

当方は非サラス派で、行列式の筆算能力は 2行2列まで。 それ以上になると、行列をブロック分割するほかありません。 4次正方行列なら、2行2列ずつにブロック分割して、  |A B|  |C D| = M の形にします。 行列式 det(M) を勘定する式を作ります。(I は単位行列、A~ は A の逆行列)  |A B|  |C D| = M1*M2 ただし、  |I  0|  |CA~ I| = M1  |A   B  |  |0 D-CA~B| = M2 ここまで、確かめてみてください。OK ならば、  det(M) = det(M1) * det(M2) = det(A)*det(D-CA~B) として勘定できます。 (det(A) = 0 だと、A の逆行列が存在せず、det(M) = 0) (テストにこの方法を使うとどんな採点されるのか、興味あり。 特に要素が関数の場合、ブロック分割で処理しないと発狂寸前になる)

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その他の回答 (1)

回答No.2

#1さんは非サラス派のようですが、 質問者さんはサラス派のようですので、 3次正方行列式に持ち込めばOKですね。 その方法としては、  行列式を途中まで変形する(最大3回の変形でOK)  余因子展開する などがあります。

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このQ&Aのポイント
  • 岡本崇監督からの質問:財布を無くさないためには?皆さんが財布を無くさないようにどう予防しているのか知りたいです。
  • 岡本崇監督から質問です。僕はものをよく無くしてしまうので困っています。とくに財布はこれまでに10回くらい落としたり置き忘れたりして無くしてしまっているんです。
  • 映画『ディスコーズハイ 』(公開中)岡本崇監督からの質問。財布の無くし方に困っている僕にどう予防する方法を教えてください。
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